Cardinalité

**Bichonfrise** · 08/12/2014, 14h50

Bonjour, une question me tracasse,
Soit F un ensemble fini. Que peut-on dire de la cardinalité de Ens(F, N) ?

**Médiat** · 08/12/2014, 14h57

Bonjour,

Qu'appelez-vous Ens(F, N), c'est quoi N ?

**Bichonfrise** · 08/12/2014, 15h08

l'ensemble de toutes les applications de F dans N, avec N(nombres naturels)

**Médiat** · 08/12/2014, 15h11

Donc vous cherchez $\text{[math]}$ qui est égal à $\text{[math]}$ et comme $\text{[math]}$ est fini, c'est égal à $\text{[math]}$ .

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Bichonfrise** · 08/12/2014, 15h22

j'ai pas vu encore en cours ces notations

**minushabens** · 08/12/2014, 15h29

Il y a une démonstration élémentaire du fait que N^k a même cardinal que N. Il suffit de trouver une façon de ranger les éléments de N^k. En fait on le fait pour k=2. Vois le dessin sur la page wiki : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ensembl...tiers_naturels

**Médiat** · 08/12/2014, 17h51

Envoyé par Bichonfrise

j'ai pas vu encore en cours ces notations

D'où l'intérêt de toujours précise le cadre d'une question

**PlaneteF** · 08/12/2014, 17h56

Bonsoir,

Envoyé par Bichonfrise

j'ai pas vu encore en cours ces notations

D'une manière générale, $\text{[math]}$ est une notation pour l'ensemble des applications de $\text{[math]}$ vers $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ est une notation pour le cardinal de $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ (aleph zéro) est le cardinal de $\text{[math]}$

Cordialement

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