Bonjour à tous,

On adoptera tout d'abord la notation suivante : .

Question :

Résoudre l'équation définie par :

telle que : et .
On peut facilement constater que et ne commutent pas généralement, donc, on ne peut pas
malheureusement , dire que : , ce qui aurait pu simplifier le problème si cela était le cas.
Pourriez vous m'aidez à résoudre cette équation à l'aide d'une autre méthode qui peut se révéler efficace ?

Merci d'avance pour votre aide.

Edit 1 : Le calcul à la main donne :



Edit 2 : En réalité, ce n'est pas la solution qui m’intéresse en premier lieu, mais plutôt, savoir s'il existe une méthode simple qui donne directement la solution sans entrer dans un calcul sans fin.
Par exemple, j'ai dit que si et commutaient, on aurait utiliser le fait que : , et la calcul devient plus simple, et on trouve ainsi la solution en une seconde.