Coordonnées polaires/cartésiennes : dr/dx

[turfos]

Bonjour,

Le changement de variable entre les coordonnées cartésiennes et polaires est :






Je cherche à calculer et j'obtiens deux résultats contradictoires :

1)

2)


D'après mes recherches sur le web, j'ai cru comprendre que c'était le premier résultat qui était correct, mais je ne vois pas où est la faille pour le second résultat.

Je fais donc appel à votre clairvoyance !
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[untruc]

c'est des \partial, et pas des d

donc



mais signifie

[turfos]

Merci pour la réponse.
Donc si je comprends bien, en toute généralité mais ?

[gg0]

Merci pour la réponse.
Donc si je comprends bien, en toute généralité mais ?

Attention, la formule est très dangereuse, car le premier membre est une fonction de v, pas le deuxième qui est une fonction de u. Et si u n'est pas une fonction bijective de v, ça n'a aucun sens. regarde ce que ça donne qu u est constante quand v varie
Alors la deuxième, où on dérive une fonction de v et d'autres variables en supposant ces autres variables constantes, tu n'as aucune chance que ça marche. Ces notations sans indication des variables utilisées sont au mieux des mnémoniques, pas des formules de maths.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]