Algèbre Linéaire : Forme quadratique et axes principaux

[Lionelno]

Hello ! Actuellement en pleine révision de mes examens de maths qui arrivent sous peu, il y a un exercice que je n'arrive pas du tout, je fais appel à votre aide !

Voilà l'énoncé de l'exercice :
"
7. Soit la forme quadratique Q définie par Q(x) = 9x1^2 − 2x2^2 + 6x3^2 − 4x1x3 où x = [x1] [x2] [x3]∈ R3.

Déterminer les axes principaux de Q "

Si une âme charitable pouvait m'expliquer tout ça ...
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[Lionelno]

Personne pour m'expliquer ce qu'est la forme quadratique ainsi que les axes principaux .. ?

[gg0]

voir par exemple ce site mais il y a plein d'autres documents qui te renseigneront.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Les axes principaux d'une forme quadratique sont les vecteurs propres (et valeurs propres) de la matrice qui lui est associée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tartanne]

Salut,

j'ai exactement la même forme quadratique à faire que toi et du coup, je voulais savoir si tu y étais arrivé finalement ou pas? Et dans ce cas, me donner des indications