Résolution d'intégrale
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Résolution d'intégrale



  1. #1
    LeGrosNulenmath

    Résolution d'intégrale


    ------

    Bonjour,

    Je n'arrive pas a comprendre la résolution de cette intégrale, j'ai la réponse si vous voulez,
    Je sais qu'il faut commencer par développer l'expression, mais je me retrouve avec une somme de terme impossible des x8, des x6



    J'espère avoir un peu d'aide,

    merci d'avance

    -----

  2. #2
    azizovsky

    Re : résolution d'intégrale

    Bonsoir, tu peut l'écrire sosu forme .

  3. #3
    LeGrosNulenmath

    Re : résolution d'intégrale

    Merci mais cela ne m'éclaire pas.

  4. #4
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : résolution d'intégrale

    Citation Envoyé par azizovsky Voir le message
    Bonsoir, tu peut l'écrire sosu forme .
    bjr azizovsky,
    je ne sais pas comment tu arrive à ce résultat aussi vite.
    une astuce qui doit m'échapper probablement ?
    cordialement.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : résolution d'intégrale

    j'arrive pour ma part en développant à ( sauf boulette de calcul )

    la première partie est immédiatement intégrable.
    reste la seconde.
    Dernière modification par ansset ; 19/02/2015 à 08h40.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  7. #6
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : résolution d'intégrale

    pour la seconde en comparant
    si ( en laissant le facteur 4 )


    ne reste donc que le dernier terme non polynomial mais dont on connait une primitive.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  8. #7
    azizovsky

    Re : résolution d'intégrale

    Bonjour, si tu'as trouvé :

  9. #8
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : résolution d'intégrale

    faute de frappe il fallait lire -3x^2
    cela étant , je vois pas comment tu échappe à un dernier terme en 1/(1+x^2)
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  10. #9
    azizovsky

    Re : résolution d'intégrale

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    je ne sais pas comment tu arrive à ce résultat aussi vite.
    .
    oui, c'est vrai, quelque fois la méthode devient laborieuse pour certain fraction rationnelle.

  11. #10
    azizovsky

    Re : résolution d'intégrale

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    faute de frappe il fallait lire -3x^2
    cela étant , je vois pas comment tu échappe à un dernier terme en 1/(1+x^2)
    Bonjour ansset, .(je viens de prendre un café )

  12. #11
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : résolution d'intégrale

    ouf,
    merci, donc tu me rejoins !
    j'ai eu peur un instant.
    ps : la primitive, je la connaissais, mais on avait déjà fait suffisamment de boulot !
    Dernière modification par ansset ; 19/02/2015 à 09h15.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #12
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : résolution d'intégrale

    bon, il suffit maintenant de ré assembler les termes intermédiaires ( sans oublier le facteur 4 ) et d'y rajouter le terme résiduel spécifique dont azizovky a déjà donné une primitive.
    c'est presque fini.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  14. #13
    LeGrosNulenmath

    Re : Résolution d'intégrale

    Merci. Mais pourriez vous détailler le développement, c'est surtout ça que je ne comprend pas.

    Merci de l'aide apporté jusqu'ici en tout cas.

  15. #14
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : résolution d'intégrale

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    j'arrive pour ma part en développant à ( sauf boulette de calcul )

    la première partie est immédiatement intégrable.
    reste la seconde.
    tu exagère un peu, non.

    soit




    c'est quand même à toi de finir le boulot non ?
    et même de vérifier les calculs !!!!!!
    car en étant assez vite , suis pas sur du +/- pour le dernier terme.
    Dernière modification par ansset ; 19/02/2015 à 15h19.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  16. #15
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Résolution d'intégrale


    Puis on développe comme on le fait en seconde ...

    Cordialement.

  17. #16
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Résolution d'intégrale

    ???????????
    Dernière modification par ansset ; 19/02/2015 à 15h25.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  18. #17
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Résolution d'intégrale

    mais je t'en pris, développes toi même simplement comme en seconde !
    sans jouer les pères fouetards !
    il me semble que c'est un peu ce que j'ai fais , non ?
    Dernière modification par ansset ; 19/02/2015 à 15h31.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  19. #18
    LeGrosNulenmath

    Re : Résolution d'intégrale

    Ahaha, merci je sais ça, je suis un grosnulenmath mais j'ai réussit a passer la terminal S alors,

    Je n'arrive pas a comprendre comment on en arrive a





    Pour l'instant je n'en demande pas plus
    Dernière modification par LeGrosNulenmath ; 19/02/2015 à 15h33.

  20. #19
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Résolution d'intégrale

    maintenant, si tu arrives ( après la bataille ) à trouver une résolution plus courte.
    ( tj plus facile quand on connait le résultat ), je t'en pris, je suis tout ouie.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  21. #20
    LeGrosNulenmath

    Re : Résolution d'intégrale

    Il y a quelqu'un? Je veux juste savoir comment on en arrive a l'expression ci dessus. Je ne demande rien de plus et je ne conteste encore moins le résultat. Je ne comprend pas ce qu'il vous prend...

  22. #21
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Résolution d'intégrale

    ce n'est pas contre toi! il y a eu un croisement de posts.
    simplement en développant le numérateur, tu peux faire apparaitre plusieurs fois ( 1+x^2) en facteur commun c'est ce qui amène au résultat intermédiaire.
    Dernière modification par ansset ; 19/02/2015 à 15h43.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  23. #22
    LeGrosNulenmath

    Re : Résolution d'intégrale

    Tu n'es bien sur pas obligé de m'aider d'avantage, mais je ne vois pas du tout... Je me navre

  24. #23
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Résolution d'intégrale

    commence par développer (1-x)^4, de la manière que tu veux.
    si tu me dis, je ne sais pas faire, alors moi, je ne peux rien faire pour toi.
    Dernière modification par ansset ; 19/02/2015 à 16h05.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  25. #24
    LeGrosNulenmath

    Re : Résolution d'intégrale



    Mais ça je sais, je l'ai déjà dit, c'est après que je ne comprend pas

  26. #25
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Résolution d'intégrale

    Citation Envoyé par LeGrosNulenmath Voir le message


    Mais ça je sais, je l'ai déjà dit, c'est après que je ne comprend pas
    non, c'est faux:
    Dernière modification par ansset ; 19/02/2015 à 16h22.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  27. #26
    LeGrosNulenmath

    Re : Résolution d'intégrale

    Ok, merci et après?

  28. #27
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Résolution d'intégrale

    après tu regroupes tout ce qui peut mettre en facteur
    donc

    tu peux séparer le
    en
    en remettant dans un ordre convenable tu as

    soit

    donc tous les termes sont divisibles par sauf le dernier.

    maintenant j'arrêtes là, on en a déjà beaucoup trop fait.
    ne me demande pas encore "comment" on fait après, sinon je prend la baguette magique de ggo ( que je salue amicalement malgré nos échanges et nos différents ponctuels)
    Dernière modification par ansset ; 19/02/2015 à 16h47.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  29. #28
    LeGrosNulenmath

    Re : Résolution d'intégrale

    WOO! Merci beaucoup! Ce n'était pas du tout évident...

    Et après comment on fait?
    Dernière modification par LeGrosNulenmath ; 19/02/2015 à 16h54.

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