Bonsoir à tous,

j'ai une petite question sur les problèmes d' "optimal filtering" (je ne suis pas sûre du terme adéquat en français) dans le cadre d'une estimation dynamique (on observe de nouveaux signaux à chaque période).

Il me semble qu'un problème d'optimal filtering se pose lorsqu'on cherche à estimer un état caché, inconnu sur lequel on reçoit un signal bruité. J'ai lu dans un manuel que dans ce cas là, on ne peut pas dériver la distribution postérieure comme dans un problème d'inférence Bayésienne classique (même si je n'ai pas bien compris pourquoi...).


Mettons que j'ai un processus aléatoire de ce type :

x_t= d + sigma* epsilon_t où epsilon_t est un bruit blanc, et d n'est pas connu mais sigma l'est, et epsilon_t évidemment n'est pas observé.

J'ai bien un état caché (d) et un signal bruité chaque période : x_t. Pourtant il me semble qu'il n'y a aucun problème pour inférer la distribution postérieure à chaque période (en prenant une prior conjuguée) simplement en calculant les hyperparamètres. Est-ce que je me trompe et que je dois passer par un filtre Bayésien ? Si non, à quoi tient la différence par rapport à un problème d'optimal filtering ? Est-ce parce que mon état caché (d) est constant ?

Merci beaucoup par avance !