Interrogation concernant la loi normale en statistiques.

[Dr_Dre]

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Bonsoir,

J'ai une question concernant les statistiques sur la loi normale voire les lois en général (Student et Normale). Je vous montre un exemple avec ces deux photos :

Exercice 3 - Question 2.

On me demande donc la proportion que cela s'écarte de la moyenne de 10%. Instinctivement et comme dans 99% des exercices, j'aurais calculé Z = 0,1/Erreur type et j'aurais regardé dans mon tableau ce que ça donnait et j'aurais fait fois 2 comme c'est + ou -

Or ce n'est pas ça. Il y a quelques rares exemples comme celui-ci où l'on ne s'intéresse pas aux 100% mais ou au considère que les 100% c'est un sous-pourcentage. Du coup, ici on considère que les 30% sont nos 100%. Ainsi la marge d'erreur est 0,1*0,3 et non 0,1 tout court.

Ma question comment reconnaître et savoir quand on ne part pas de 100% ? Ces exercices sont rares. Quelqu'un peut m'expliquer ? Merci.

Bonne soirée.
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[minushabens]

Pourquoi utiliser la loi normale dans cet exercice?

[Dr_Dre]

Pour calculer la probabilité.

[gg0]

On n'a effectivement pas besoin de la loi Normale, mais passons ...

Manifestement, tu n'as pas compris que la variable aléatoire dont la loi est approximée par une loi Normale est ... un pourcentage. Si on attendait 30 kg, 10% en plus ou en moins, ça serait 3 kg et tu prendrais de 27 à 33kg. Dans ton exercice on attend 30 % : Ce ne sont pas des kg, mais des %.
C'est tout !

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dr_Dre]

Merci de la réponse. Mais je ne comprends toujours pas. Regarde pour comparaison l'exercice qui suit. Pour calculer le Z on prend bien 0,03/Erreur type. On ne s'amuse pas à recalculer quelque chose en fonction du pourcentage donné dans l'énoncé. C'est en comparant deux exos que je ne comprends pas la méthodologie en fait. A moins que j'ai mal cerné l'énoncé.

[minushabens]

l'intérêt de calculer un Z-score c'est justement de s'abstraire de la question initiale. Tu as transformé ton observation en une variable normale centrée réduite, tu en déduis un intervalle de confiance à 90% et tu utilises la transformation inverse pour rendre ton résultat dans les unités du problème (un pourcentage).

[Dr_Dre]

Merci de la réponse. J'dois pas y être. Je ne comprends pas. En fait, je prends 2 exos pour comparer. Le 3 et 4. Dans les 2 c'est des %. Pourtant l'un, faut recalculer par-rapport au % initial et l'autre où il suffit de prendre marge d'erreur = Au % donné dans l'énoncé.

[gg0]

Difficile de te répondre !

Les documents que tu as scannés sont incomplet, il manque dans le premier la partie droite, pour avoir des phrases complètes. Tu sembles faire référence à des correction qu'on n'a pas. Et les énoncés sont proches, mais présentés différemment, donc on fait en fonction de ce qui est dit.

Et ta méthode consistant à essayer de comparer des corections au lieu de faire les exercices à partir du cours, puis de voir si tu as bien trouvé avec les corrigés ne me semble pas très efficace !

Donne un énoncé complet, fais l'exercice, et, si tu ne comprends pas une étape, on t'aidera à la faire ....

Cordialement.

[Dr_Dre]

Je vous envoie l'énoncé. Mais non, je ne fais pas du tout l'exercice à partir de la correction. J'ai fait tous les exercices de ma plaquette. La méthode est bonne. Mais pour 2-3 cas, la marge d'erreur doit être calculé comme dans cet exercice 3. Instinctivement moi je calcule la marge d'erreur (e) soit via l'écart avec la moyenne qu'on me demande et le nombre qu'on veut soit comme ici où c'est directement donné. Quand on me dit : Quelle est la probabilité que ça varie de plus ou moins 10% par rapport à la moyenne. Pour moi ici e = 0,1. C'est le cas dans beaucoup de mes exercices.

Mais dans certains cas rares le e se calcule en faisant 0,1*la moyenne donnée comme dans l'exercice 3.

Pièce jointe 277386

[gg0]

Avec tes scans incomplets, je n'ai par réussi à lire ton exercice 3. tes nouvelles pièces jointes (en attente de validation) ne me sont pas accessible, mais n'est-ce pas "la proportion s'éloigne de 10% de la proportion moyenne de la population" ?
Dans ce cas, il y a 2 lectures de cette phrase, qui est donc mal rédigé pour un exercice : le 10% peut être une valeur absolue ou relative. Absolue 30-10,30+10; relative 30-3,30+3.
Si c'est ça, tu n'y est pour rien, le rédacteur de l'exercice n'a pas pensé à la double interprétation de son énoncé.

Cordialement.

[invite19431173]

Salut !

Merci de poster le pièces jointes dans le bon sens.

Pour la modération.

[Dr_Dre]

Comment je fais pour la tourner depuis l'interface de FS ? Merci. Je pense qu'en effet c'est l'énoncé qui est mal expliqué alors.

[gg0]

Ce n'est pas dans FS qu'il faut tourner ton document, mais avant avec les logiciels qui traitent les images (j'ai utilisé Paint, puisque je suis sous Windows).

Ces deux exercices sont effectivement rédigés de la même façon, mais dans la tête de l'auteur, 10% signifie valeur relative, alors même que les % sont une des valeurs possibles d'écriture de la variable aléatoire. C'est donc assez mal expliqué. 10% ce n'est pas 10% de p.

Cordialement.

[Dr_Dre]

Merci. Me voici rassuré.