bonjour,
Dans le cadre d'un problème de mécanique je cherche la primitive de la fonction thêta point au carré.
Ou thêta est un angle dépendant du temps. Thêta point est alors sa dérivée par rapport au temps.
Le problème à l'air plutôt simple comme cela mais je n'arrive pas à trouver un cas particulier me permettant de résoudre cette primitive.
Merci d'avance !
Je précise que nous ne somme pas dans un cas particulier de cinématique. L'accélération angulaire n'est ni nulle, ni constante.
Bonjour.
Il n'existe pas de formule générale donnant une primitive de (f'(x))². Si tu ne sait rien sur thêta, tu ne peux pas trouver les primitives que tu cherches.
Cordialement.
Merci pour cette réponse.
Qu'en est il si je passe ce terme de l'autre côté de l'équation?
J'obtiendrais alors une equation du second ordre homogène non linéaire
Du type
Est ce résolvable ?
Dernière modification par Médiat ; 09/04/2015 à 11h16. Motif: Latex
la bonne écriture seraitEnvoyé par Fritach
Du type
Est ce résolvable ?
il me semble que c'est impossible à résoudre sans indication de
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Bonjour Fritach.
Il ne s'agit plus de la même question !!!
L'équation différentielle
peut se ramener, sur un intervalle convenable (*) à deux équations différentielles à variables séparables :
et
Malheureusement, l'intégration de ces deux équations différentielle amène à des intégrales elliptiques. Qu'il va falloir inverser !!
N'as-tu pas un moyen de simplifier ton problème ?
Cordialement.
(*) intervalle de valeurs de t où A.sin(thêta) reste positif
Bonsoir,
Merci à tous pour vos réponses précises et constructives.
Mon problème s'est retrouvé nettement simplifié par l'introduction d'un autre théorème évitant la resolution de cette equation en l'état.
Dois-je faire quelque chose pour dire que le problème est résolu? (Je suis nouveau)
Tu peux laisser comme c'est. Ça peut inspirer d'autres questionneurs.
