Pourquoi la dimension infinie ?

[pipopopo]

Bonjour ,
vu que l'on vit dans un monde ou tout est fini et denombrable( on connait le nombre d'atome qui composent l'univers ... ) je me demandais a quoi peut bien servir la dimension infinie vu que l'on vit en dimension finie (je sais que c'est un peu provocateur comme formulation mais bon j'assume )
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[Médiat]

Bonjour,

Sous prétexte que nous "vivons" dans un espace de dimension 3, 4, 11 ou 26 (choisissez votre théorie), nous ne devrions étudier que les polynômes de degré 2, 3, 10 ou 25 ?

PS : vous faites une confusion sur le sens de dénombrable (dans la phrase ci-dessus)

[gg0]

Bonjour.

Si ce n'est pas le troll du week-end, il suffit de regarder l'espace vectoriel des polynômes sur R. Il est très naturellement de dimension infinie.
Rappel : les mathématiques ne vivent pas dans le même monde que nous. Je n'ai jamais rencontré le nombre 3 dans la rue.

Cordialement.

[stefjm]

Bonjour ,
vu que l'on vit dans un monde ou tout est fini et denombrable( on connait le nombre d'atome qui composent l'univers ... ) je me demandais a quoi peut bien servir la dimension infinie vu que l'on vit en dimension finie (je sais que c'est un peu provocateur comme formulation mais bon j'assume )

Parce que cela simplifie la modélisation dans bien des cas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[topmath]

Bonjour:

Y'a des moments et pour des raisons purement économique,physique,sociologiq ue ... on ce refait à des modèles mathématiques pour résoudre un problème ou élucider un phénomène , pour cela on utilise des théorèmes adapter à ceux ci ,pour ces lois mathématiques dans une majorités faut qu'ils vérifient leurs efficacités pour n très élever voir infinie et il y'a beaucoup des exemples en ce sens .

Amicalement

[Seirios]

vu que l'on vit dans un monde ou tout est fini et denombrable( on connait le nombre d'atome qui composent l'univers ... ) je me demandais a quoi peut bien servir la dimension infinie vu que l'on vit en dimension finie (je sais que c'est un peu provocateur comme formulation mais bon j'assume )

Un exemple simple de modélisation faisant intervenir de la dimension infinie : la recherche d'un itinéraire minimisant le carburant. Formellement, tu regardes l'ensemble des chemins reliant deux points donnés, à chacun de ces chemins , tu associes une valeur numérique représentant la quantité de carburant nécessaire pour parcourir l'itinéraire considéré; finalement, le problème reviens chercher les minima de la fonction sur . Typiquement, ce genre d'espaces est de dimension infinie (en un sens qui dépend du contexte).