Aligner 3 points connaissant leur coordonnées minimales

**mr_Y** · 01/07/2015, 20h18

Bonjour à tous !

Voici le problème que je cherche à résoudre :

Pour $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$ à $\text{[math]}$ , on a 3 points $\text{[math]}$ , et on cherche les points associés $\text{[math]}$ tel que :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
et que tous ces points $\text{[math]}$ sont alignés sur une même droite $\text{[math]}$ passant par l'origine et de coefficient directeur $\text{[math]}$ sachant que $\text{[math]}$ .

De 5 on en déduit qu'il ne peut pas y avoir de points $\text{[math]}$ tel que :
$\text{[math]}$
car le point associé $\text{[math]}$ ne pourra jamais se situer sur $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ devant être de signe opposé).

Egalement, pour tous points $\text{[math]}$ tel que :
$\text{[math]}$
le point associé peut être simplement $\text{[math]}$ .
Dans ce cas là, les deux points restants doivent être symétrique l'un de l'autre :
$\text{[math]}$
Ce qui est possible si :
$\text{[math]}$

Parcontre, si les 3 points sont soit avec $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$ , je ne sais pas comment procéder pour connaitre les solutions possibles !

Pouvez-vous m'aider ?
Merci !

**mr_Y** · 01/07/2015, 20h40

Par exemple :
$\text{[math]}$

a pour solutions :
$\text{[math]}$ (avec $\text{[math]}$ )
ou
$\text{[math]}$ (avec $\text{[math]}$ )

Mais j'ai trouvé ces résultats par hasard, je ne sais pas comment les calculer !

Aligner 3 points connaissant leur coordonnées minimales

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Re : Aligner 3 points connaissant leur coordonnées minimales

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