Fonction Réciproque II

[Archimede-001]

Je me permet de créer un nouveau post car les anciens post ne permettent pas de répondre à mon problème.

Alors voici mon problème :

J'ai une fonction avec comme domaine de définition : R^2 -> R^2 (écrit tel quel dans mon livre)
et ils me demandent de calculer la fonction réciproque de f(x;y)-> (2x-y ; 3x-y) et j'ai essayé de la méthode des anciens post mais cela ne fonctionne pas pour cette fonction... Ou alors je ne sais pas faire... J'aurai donc besoin d'un petit coup de main pour résoudre ce problème s'il-vous-plaît

Merci d'avance
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[invite52487760]

Bonjour,
Ton application est un endomorphisme. Tu traduis ton application sous forme matricielle, ensuite, tu cherches l'inverse de cette matrice, ce qui est simple et immédiat, Par conséquent, l'application inverse ou réciproque correspond à cette matrice inverse que tu as trouvé.
Cordialement

[Archimede-001]

Merci de ta réponse mais je ne sais pas faire les matrices Excuse moi,
Y'a-t-il un autre moyen ?
Merci

[invite52487760]

Bonjour,

Tu considères quelconque, et tu cherches telle que : . Il s'agit donc, d'un système d'équations linéaires à résoudre à deux inconnues et .
En d'autres termes, tu cherches qui permet d'avoir l'équivalence suivante :
.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Resartus]

On peut facilement résoudre "à la main" les deux équations à deux inconnues 2x-y=x' et 3x-y=y'

Soustraire les deux équations donne quoi? Ensuite on reporte dans l'une des deux équations pour trouver y...

[Archimede-001]

D'accord très bien et à quoi cela sert-il de soustraire les 2 équations ?

[Archimede-001]

D'accord très bien merci mais a quoi cela sert-il de soustraire les équations ?
(merci chentouf pour ta réponse )

[Resartus]

Qu'avez-vous trouvé en soustrayant?

[gg0]

"à quoi cela sert-il de soustraire les équations ?"
Si tu l'as fait, ça se voit, pourquoi poser la question ? Si tu ne l'as pas fait, pourquoi poser la question au lieu de le faire ?