Bonjour chers amis, j'ai une question à vous poser concernant les puissances et l'ensemble de définition.
En effet, j'ai constaté sur ma calculatrice, qu'un nombre négatif puissance 1/n n'est pas définie lorsque n est paire et définie lorsque n est impaire.
Ma question est pourquoi est il définie lorsque n est impaire et non définie quand n est paire ? Par exemple:
-84^1/5=-2,426
-84^1/6 n'est pas définie
Pourquoi cela ? Et comment une puissance s'annule elle ? Merci de votre aide
Tu élèves un nombre négatif à une puissance impaire => cela donne un nombre impair. Donc tu as une solution pour le 1/n.
Tu l'élèves à une puissance paire => c'est positif donc pas de solution.
Bonjour.
Ce que tu as constaté n'est pas vrai sur d'autres calculatrices.
La bonne question est "Que signifie, pour toi, une puissance 1/n ?".
Ensuite, la calculatrice est un outil qui ne fait que ce qui a été prévu qu'elle fasse par ses concepteurs. En général, elle n'est pas capable de traiter correctement la plupart des calculs. Pour savoir ce qu'elle fait, il faut voir le mode d'emploi (et très souvent, ce n'est pas dit).
Cordialement.
Bonjour irozmaths,
Tu sais sans doute qu'un nombre négatif n'admet pas de racine paire dans l'ensemble des réels ; Ses racines paires sont toutes imaginaires.
Pour reprendre ton exemple :
i étant la racine carrée de -1
Cordialement,
DavianThule95
Je dis ça je dis rien mais j'le dis quand même.
Je viens de comprendre, si on a:Si n est paire alors x est positif, si n est impaire alors x est négatif donc si x est impaire la fonction n'est pas définie est-ce cela ?
Dernière modification par irozmaths ; 28/09/2015 à 20h07.
PS: C'est -x^(n/p), excuser moi je débute en LaTex
Si x est impair ? Tu voulais peut-être dire x est négatif ?Si n est paire alors x est positif, si n est impaire alors x est négatif donc si x est impaire la fonction n'est pas définie est-ce cela ?
Si c'est cela, la fonction n'est pas défini sur l'ensemble des réels.
La racine nième impaire d'un nombre négatif est imaginaire ( elle comprend "i" )
Je dis ça je dis rien mais j'le dis quand même.
