Hauteur dans un anneau factoriel

[mona123]

Bonjour pouvez vou s'il vous plait m'aider à demontrer l'equivalence entre a) , b) et c):
soient A un anneau factoriel , p un ideal premier .on suppose que p soit engendré par deux elements mais sans etre principal.
a)p est engendré par deux elements irreductibles
b) ht(p)=2
c) p⁽²⁾=p²
en effet pour a) implique b) j'ai écrit :
soient Q et S deux ideal premier de A tels que (0) c Q cS c p
on doit montrer que Q=S=p
mais je n'arrive pas à montrer ce fait.
pouvez vous m'aider?
merci en avance
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[minushabens]

tout le cours d'algèbre commutative va y passer!

pourquoi veux-tu montrer cela? si p est engendré par a et b (a) est inclus dans p mais ne lui est pas égal.

[mona123]

bonjour minushabens ,
oui vous avez raison.j'ai compris ma faute .
pouvez vous m'aider s'il vous plait.merci

[leon1789]

mona123,
est-ce que ce message t'a aidé ? http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post5355416

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