Bonsoir, je me définis une structure comme étant un ensemble et une opération mais le problème avec cette définition, c'est qu'elle n'a aucune différence avec celle de structure algébrique. Je me trompe dans la définition de structure ? ou bien il n'y a vraiment aucune différence ?
Merci
Je ne sais pas trop ce que tu appelles une opération, mais même les structures algébriques ne sont pas définies ainsi. Pour la structure d'espace vectoriel il faut une structure de corps, un ensemble et deux lois.
Au fait, pourquoi veux-tu définir "une structure" ?
Cordialement.
Par opération, je voulais dire loi de composition.
Pourquoi je veux définir "structure" ? En fait, j'ai lu qu'une structure algébrique est le titre qu'on donne à la catégorie qui renferme les monoïdes, les groupes, etc..qui sont tous des structures algébriques. Donc, je me suis dit que pour savoir exactement de quoi je parle, je ferai mieux de comprendre ce qu'est en général une structure algébrique et encore plus généralement, ce qu'est une structure car j'ai lu qu'il y en avait plusieurs sortes.
Personne n'a ne serait-ce qu'une idée ?
Sans chercher à définir mathématiquement le mot structure (ce n'est sans doute pas utile), on l'emploie lorsqu'on a des ensembles munis de quelque chose de plus qui fait qu'on peut traiter des situations communes. pour les structures algébriques, c'est des opérations, pour les structures d'ordre, ce sont des relations d'ordre, pour les structures topologiques des topologies, etc.
Si tu veux travailler au niveau le plus général, vois les catégories.
Cordialement.
