Bonjour
ma question est la suivante:
si j'ai bien compris, on peut décomposer une variable aléatoire Y en observant la réalisation d'une autre variable aléatoire Z de telle sorte que Y= E[Y|Z=z] + e avec e une variable aléatoire avec une variance inférieur à la variance de Y. La variance de e sera d'autant plus faible que la réalisation de Z apportera une information sur la valeur prise par Y. Supposons que je puisse observer la réalisation de n'importe qu'elle variable aléatoire Z mais que je suis contraint par l'information mutuelle entre Y et Z I{Y,Z} ne dépasse une certaine quantité de bits k.
Est-il possible de retraduire cette dernière contrainte en terme de contrainte sur la variance de e? en général ou dans le cas gaussien
Merci
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