bonjour jéprouve certaines difficultés à résoudre ces quelques equations differentielles!
"""""" 3〖y'〗^2=4yy^''+y^2
""""""" 〖y'〗^2+yy''=yy'
"""""""" yy'' - 〖y'〗^2=0 pour ce cas je lai trouvé sans trop de difficultés
"""""" y^''=y'e^y
""""""" (y+y')y''+〖y'〗^2=0
svp aidez moi::::::::::::: http://forums.futura-sciences.com/im...ilies/help.gif
Pour la 1), 3(y')^2=4yy''+y^2 devient 6yy'=4yy'' + y^2, c'est à dire, en divisant par y, 6y' = 4y''+y, une equa diff d'ordre 2 classique à résoudre
Pour la 2) Même méthode que la 1), sauf qu'on posera en plus f=y' pour se ramener à une équa diff de degré 1
Pour la 4), y''=y'e^y, il suffit de la réecrire sous la forme y'' = (e^y)', puis d'intégrer. On tombe alors sur une équa diff du premier ordre classique facile à résoudre
Pour la 5), un peu plus délicat, on peut récrire l'équation sous la forme (y+y')(y'+y'') - y'(y+y') +(y')² = 0 ce qui devient (y+y')(y+y')' - y'y = 0 et donc ((y+y')^2)'-(y^2)' = 0. On intègre ça, et on obtient (y+y')²-y²=c, et donc, ce qui se résout (mais un peu pénible)
merci cela m'a beaucoup aidé, mais pour la question 5, je n'y suis pas toujors...........
je pense plutot que tu devais écrire y^'=y±√((c-2y^2)) car (f^2)'=2ff' et non (f^2)'=ff'................mais une fois cette remarque fait, jai pas toujours pu résoudre cette équation différentielle.....comment résoudre y^'=y±√((c-2y^2))
