Soit l'anneau des polynômes à variables sur .
Soit le - espace vectoriel des polynômes homogènes de degré .
On a, évidemment :
-
-
J'aimerais savoir pourquoi : ?
Merci d'avance.
-----
27/11/2015, 21h26
#2
invite52487760
Date d'inscription
février 2007
Âge
40
Messages
2 577
Re : Dénombrement
L'écriture : ressemble à une combinaison avec répétition : , mais, ce que je ne comprends pas est, où est : , dans ?
Merci d'avance.
27/11/2015, 21h33
#3
invite52487760
Date d'inscription
février 2007
Âge
40
Messages
2 577
Re : Dénombrement
D'accord, j'ai compris pourquoi.
Il faut comprendre qu'il s'agit en fait, de : , non ?.
Pourquoi : ?
Merci d'avance.
27/11/2015, 22h17
#4
invite52487760
Date d'inscription
février 2007
Âge
40
Messages
2 577
Re : Dénombrement
Par récurrence, c'est un peu lourd. Il faut établir d'abord que : . Vous savez le faire ?
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
27/11/2015, 22h28
#5
invite52487760
Date d'inscription
février 2007
Âge
40
Messages
2 577
Re : Dénombrement
Il faut utiliser la relation : et ça donne clairement le résultat par récurrence.
27/11/2015, 22h32
#6
invite02232301
Date d'inscription
septembre 2013
Messages
882
Re : Dénombrement
Notons qu'avec ce resultat on prouve tres facilement que e est rationnel (et meme entier!!) mais aussi qu'il est infini. C'est beau les maths quand meme!
27/11/2015, 22h37
#7
invite52487760
Date d'inscription
février 2007
Âge
40
Messages
2 577
Re : Dénombrement
Je ne comprends pas les phrases détournés. Explique un peu mieux sans ironie.
27/11/2015, 23h42
#8
invite52487760
Date d'inscription
février 2007
Âge
40
Messages
2 577
Re : Dénombrement
Il faut, je pense, supposer : , sinon, si on prend par exemple : : l'espace des polynômes de degré , il n'est pas possible que ses polynômes ont plus d'une variable ( i.e : ), sinon, le degré des polynômes sera , absurde.