calcul de puissance méthode récursive

[january]

bonsoir,
je bloque sur un exercice:
on cherche le nombre T(n) de multiplication pour évaluer a^(n)
par définition on trouve n-1
mais pour n=2^p il en suffit de p-1+1 soit p
je dois majorer T(n) à partir de t(q(n)) et r(n) ou q(n) et r(n) sont le quotient et le reste de n dans la division euclidienne par 2...

ce que j'ai fait:
a^n=a^(2.q(n)).a^(r(n)) avec r(n) qui vaut 0 ou 1
on trouve donc t(q(n))+2 multiplication a faire ?
merci de votre aide
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[james04]

soit plus explicite dans ta question, qu'es ce que tu cherches à résoudre, quel est ta difficulté??
cordialement!!! james04

[gg0]

Bonjour January.

Quelles sont les valeurs possibles de r(n) ? Donc une majoration de r(n) est ...

Une bonne façon d'aborder cet exercice est de simuler le calcul pour différentes valeurs de n, 4,5,6,7 et 8, par exemple. En pensant à la décomposition en base 2.

Cordialement.