Trouver un polynome a partir de ses racines

**SmoZy** · 17/12/2015, 21h09

Bonjour voila je dois trouver un polynome du second degres a coefficient reels qui a pour racines 1+i et 1-i mais je na sais pas du tout comment faire

Merci d'avance

**minushabens** · 17/12/2015, 21h23

si les racines sont a1,a2...,an tu peux prendre le polynôme (x-a1)(x-a2)...(x-an). C'est le seul à un facteur inversible près.

invite52487760 · 17/12/2015, 21h29

Bonsoir,

Tu dois avoir un truc de ce genre dans ton cours :
Soit $\text{[math]}$ :
Si : $\text{[math]}$ , alors $\text{[math]}$ tel que : $\text{[math]}$ .

Cordialement.

Grillé !
Edit : La réponse de minusha suffit, mais, si tu peux le faire de manière rigoureuse, tu peux opter pour cette idée que je t'ai proposée.

**SmoZy** · 17/12/2015, 21h43

oui mais la ce ne sont pas des racines réels sa ne marche pas

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite52487760 · 17/12/2015, 21h46

Peu importe le corps où sont placés les racines de ton polynôme. ( En caractéristique $\text{[math]}$ ( i.e : lorsque le corps est infini ) )

**SmoZy** · 17/12/2015, 22h00

donc ici j'ai (x-(1+i))(x-(1-i))
mais quand je developpe tout sa je trouve x²-2x et quand j'essaye de retrouver les racines je ne trouve pas 1+i et 1-i

invite52487760 · 17/12/2015, 22h03

**SmoZy** · 17/12/2015, 22h10

Merci l'ami exact !
faudrait vraiment que je revois tout sa ...

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