Bonsoir,
J'ai cet exercice de probabilités :
Un QCM comporte 10 questions, pour chacune desquelles 4 réponses sont proposées, une seule est exacte.
Combien y-a-t-il de grilles-réponses possibles ? Quelle est la probabilité de répondre au hasard au moins 6 fois correctement ?
La réponse :
Une grille-réponses est une suite ordonnée de 10 réponses, il y a 4 choix possibles pour chacune. Il y a donc 4^10 grilles-réponses possibles.
Là j'ai compris...
L’événement E «répondre au hasard au moins 6 fois correctement» est réalisé si le candidat répond bien à 6 ou 7 ou 8 ou 9 ou 10 questions. Notons An l’événement : «répondre au hasard exactement n fois correctement». Alors, An est réalisé si n réponses sont correctes et 10−n sont incorrectes : 3 choix sont possibles pour chacune de ces dernières. Comme il y a C(10,n) choix de n objets parmi 10, et donc il y a : C(10,n)*3^(10−n) façons de réaliser An et :
P(An) = ( C(10,n)*3^(10−n) ) / (4^10)
Le résultat final est la somme de n=(6,7,8,9,10) à 10 de cette formule.
Je ne comprends pas cette deuxième partie de la correction.
A partir de "3 choix sont possibles" je ne comprends plus. Pourquoi 3 choix sont possibles ? Quelqu'un pourrait m'expliquer ?
-----