k espace vectoriel

[mehdi_128]

Bonjour,

On travaille sur un corps commutatif k.
Soit E un k espace vectoriel,

Ca veut dire quoi la notation : E=k^(n+1)

Un espace vectoriel peut être égal à un nombre ?

J'ai vu ça dans les espaces projectifs ...

Si P(E) est un espace projectif alors : P(k^(n+1))=P^n (k)
-----

[invite82078308]

La notation signifie selon toute vraisemblance que E est le produit cartésien de n+1 exemplaires de k, c'est à dire l'ensemble des (n+1)uplets (x₁,x₂, .... ,x_n+1) où les x_i sont des éléments de k , muni d'une structure de k-espace vectoriel que je vous laisse deviner.
N'allez pas chercher plus loin.

[PlaneteF]

Bonjour,

mehdi_128, ... toi-même tu as parlé tout récemment de dans ton fil suivant : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post5522611

Cordialement

[mehdi_128]

Bonjour,

mehdi_128, ... toi-même tu as parlé tout récemment de dans ton fil suivant : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post5522611

Cordialement

Oui donc k=R ?

C'est bizarre.

K est un corps donc on peut prendre K=R l'ensemble des réels.

Mais petit k c'est quoi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Oui donc k=R ?

Dans l'exo de ton autre fil que j'ai indiqué, et , ... et ce que je voulais te signifier c'est que dans ce cas tu avais bien écrit toi-même un produit cartésien, en l'occurrence , sans que cela t'ai perturbé.

Mais petit k c'est quoi ?

C'est une notation pour un corps en général, on note aussi .


Cdt

[mehdi_128]

Dans l'exo de ton autre fil que j'ai indiqué, et , ... et ce que je voulais te signifier c'est que dans ce cas tu avais bien écrit toi-même un produit cartésien, en l'occurrence , sans que cela t'ai perturbé.




C'est une notation pour un corps en général, on note aussi .


Cdt

Merci !

Ce qui me perturbait c'était le petit k , je suis pas habitué à utiliser la notation pour un ensemble, pour moi ça renvoie à un scalaire.

[PlaneteF]

Edit : Supprimé

[PlaneteF]

Ben tu as parlé toi-même dans ton 1er message d'un - espace vectoriel, ... donc est forcément un corps ! ... What else? ... Et ce n'est pas une question de notation, mais une question de compréhension de la définition d'un espace vectoriel !

Cdt