Fonction continue

invite52487760 · 25/04/2016, 23h50

Bonsoir à tous,

Soit : $\text{[math]}$ une fonction telle que $\text{[math]}$ est continue en un point $\text{[math]}$ . est ce que $\text{[math]}$ est nécessairement continue en $\text{[math]}$ ?

Merci d'avance.

invite52487760 · 26/04/2016, 00h17

La réponse est toute simple :
$\text{[math]}$ est continue en $\text{[math]}$ , et : $\text{[math]}$ est continue en : $\text{[math]}$ , par conséquent : $\text{[math]}$ est continue en : $\text{[math]}$ . D'où le résultat. C'est facile.

**pm42** · 26/04/2016, 04h46

Et si f vaut -1 pour x < a, 1 pour x >= a ?
Plus rigolo : f vaut 1 si x est rationnel, -1 sinon...

invite52487760 · 26/04/2016, 17h05

Oui, c'est vrai. Merci beaucoup.

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