Utilisation de l'écriture imaginaire de l'exponentielle

[Tirlititi]

Bonjour,

J'ai l'équation suivante : (je l'ai mis en image au lieu du latex par simplicité, si vous préférez que je l'écrive en latex demandez le moi)



En déduire l’expression de en fonction de , oméga, R et L. Exprimer en fonction de oméga, R et L et préciser le signe de .

J'ai dû mal à séparer partie réelle et partie imaginaire dans la deuxième expression. Avez vous une idée pour exprimer le j du dénominateur dans l'exponentielle de manière à ce que je puisse avancer ?


Je vous remercie par avance.
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[gg0]

En LaTeX, on aurait pu lire tout de suite ...

[Tirlititi]

Je ne suis pas très familier de l'écriture, c'est pour cela. Mais j'ai essayé de l'écrire en latex.

[gg0]

Euh ... ton c'est la fonction ?

Dans ce cas-là, tu peux sortir un de ta première écriture, puis identifier.

Cordialement.

Rappel :

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tirlititi]

C'est chaud... C'est du basique en plus, j'ai vraiment la tête dans le pâté ! Merci beaucoup !
Je tente ca et si j'ai un problème je te le dis.

[Tirlititi]

J'obtiens

Et la question est celle que j'ai mise en #1. Pour identifier Im j'oublie tout ce qui est partie imaginaire dans l'identification c'est ca ?

[gg0]

Tiens ... les exponentielles ont disparu ???

[Tirlititi]

Oui c'étaient les mêmes exponentielles des deux côtés :

[joel_5632]

bonsoir

Et si tu prenais le module des 2 cotes de l'égalité ?

[stefjm]

Erreur de ma part.

[Tirlititi]

bonsoir

Et si tu prenais le module des 2 cotes de l'égalité ?

Je n'y aurais jamais pensé !

Du coup j'obtiens (avec valeurs absolues)
Mais y'a des valeurs absolues des deux côtés, c'est pas gênant ?

[gg0]

En fait, les propriétés élémentaires des complexes font que si

alors a=b.
Car l'exponentielle n'est pas nulle. Donc pas besoin de valeurs absolues.

[Tirlititi]

Mais dans ce cas-là, il faut exactement le même argument dans l'exponentielle

Parce que vu que vous m'avez dit de prendre le module, au début il n'y a pas les mêmes arguments des deux côtés mais comme le module de , j'ai continué. Donc dans ce cas là je devrai garder les valeurs absolues non ?

Parce que je n'ai pas le même argument au sein de l'exponentielle mais même si je le sors, j'obtiens d'un côté égal au module de l'autre côté et comme le module de cela ne change pas vraiment mon résultat.

Je vous remercie pour votre aide.

[gg0]

Je ne sais pas ce que tu racontes. Je t'ai proposé de sortir l'exponentielle de -psi, et si tu l'as fait, tu as eu des arguments identiques. D'ailleurs, au message #8 tu disais que ce sont les mêmes exponentielles. Et au message #8 je ne te reprochais pas d'avoir simplifié par ces exponentielles, mais d'avoir éliminé toutes les exponentielles, ce qui complique !
Bon, comme tu n'écris pas tes calculs, inutile que j'en parle, manifestement je ne sais plus ce que tu as fait.

[Tirlititi]

Au #6 j'obtiens ceci :


il n'y a pas toutes les exponentielles qui ont disparu, seulement celles égales des deux côtés, et j'ai développé

Et j'obtiens la même chose que ce qu'il y avait au début en ayant passé le terme au dénominateur possédant une partie imaginaire à gauche et en ayant développé ce que j'obtenais en cos et i*sin de mon exponentielle.
Vous voyez mes calculs ?



Alors qu'en suivant la méthode de joel_5632, en prenant le module, l'exponentielle disparait de l'égalité puisque son module vaut 1. Et c'est pour ca que je pose ma question.

Suis-je assez clair ? Si je ne le suis pas, n'hésitez pas à me le dire, j'aimerai résoudre cette question.

[Tirlititi]

Quelqu'un pourrait-il me dire comment conclure cette question ?
Je vous en serai très reconnaissant.
Bien à vous,

[stefjm]

Je ne comprends pas comment vous arrivez à vous compliquer la vie à ce point là...

De la première expression de ce post, vous simplifiez les e^(j(wt-pi/2)).
Puis vous identifiez module et argument de vos complexes.

[Tirlititi]

Moi non plus, mais c'est parce qu'après avoir simplifié les

J'obtiens

Et que j'ai encore du j. Et c'est ca qui me gêne. Vous feriez quoi vous une fois arrivé là ?

[gg0]

Deux complexes sont égaux si leurs parties réelles sont égales et leurs parties imaginaires sont égales.

Je suis simplement surpris que tu n'aies pas calculé Im comme on te le demandait. Et comme je ne connais pas l'origine de ce calcul, je n'ai aucun moyen de contrôle sur ce qu'il fait, ni ne sais quelle sont les natures des variables utilisées.

[Tirlititi]

Du coup vous diriez qu'on obtient

?

C'est tout ?

[gg0]

Oui,

sauf que si Im est un réel, ça impose des conséquences ...

Je vais laisser tomber ce sujet, on est trop dans le flou sur ce dont il est question.

[Tirlititi]

Le sujet est ici http://ccp.scei-concours.fr/cpge/suj...I-Physique.pdf Deuxième problème Deuxième partie question 7.2.2

Im est donc un réel. Les conséquences imposées seraient quoi ? Que Im est égal à la valeur que j'ai trouvé en #20 sans tenir compte de la partie imaginaire ?

[gg0]

Message #19.

[Tirlititi]

Je suis désolé je ne vois tout de même pas.
Si on considère Im réel étant donné qu'à droite on a quelque chose avec du j je ne vois pas comment rendre les parties réelles et imaginaires égales

Je suis désolé.

[gg0]

Ben ... tu les calcules, puis tu dis qu'elles sont égales.

On fait ça en terminale !! j'espère que tu n'as pas oublié ce que vaut le partie imaginaire d'un réel ... En général, si on fait les épreuves de CCP, on a un niveau nettement plus élevé qu'en terminale.

[Tirlititi]

Mais j'ai calculé Im en fonction du reste, en ayant au préalable développé
Et j'obtiens l'expression que j'ai donné plusieurs fois.

Or à moins que de ne prendre que la partie réelle de ce que j'obtiens pour Im, je ne vois pas.
C'est pas un problème de compréhension de manipulation de complexes, c'est pour l'exprimer dans le cas présent. :/

[stefjm]

Franchement, vous devriez sortir vous changer les idées, parce que vos interventions en maths et en physique me font flipper...

Vous avez a+i.b = c et vous n'arrivez pas à écrire que a=c et b=0. (a,b,c réel)

[Tirlititi]

Oui je vous comprends.

En fait c'est la question que je pose depuis le début, si j'ai le droit de supprimer la partie imaginaire, et donc en quelque sorte d'écrire b=0
Je vous remercie.

[gg0]

C'est du niveau terminale.

Apprends les mathématiques de base de ce que tu veux faire, prends un cours de terminale sur les complexes, tu sauras quelles sont les règles. A quoi sert de faire un sujet de classes prépas si tu n'as pas le niveau du bac ???

[stefjm]

si j'ai le droit de supprimer la partie imaginaire, et donc en quelque sorte d'écrire b=0

Vous ne supprimez rien du tout puisque la partie imaginaire est nulle.
"En quelque sorte" n'est pas un argument mathématique.
Vous posez des questions bizarre pour une péparation de concours.