Application linéaire transposée

[invite52487760]

Bonsoir à tous,

J'aimerais savoir s'il est possible de trouver une matrice : ( de préférence, une matrice inversible ) définie par l'application linéaire transposée : vérifiant :


Merci d'avance.
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[Tryss2]

C'est mal défini ton truc. A gauche tu as un vecteur d'un sev de dimension 3, à droite, de dimension 7. Ou alors je n'ai pas compris

[invite52487760]

Salut Tryss2 :

Mon problème peut se reformuler comme suit :

Je cherche une matrice : de préférence inversible telle que :


Merci d'avance.

[Tryss2]

Tu peux chercher longtemps.

Si on réécrit le système comme X=AY, et on considère ces matrices comme des endomorphismes dans une base (e_n) alors
1) Y(e_1) = Y(e_2) donc AY(e_1) = AY(e_2)
2) X(e_1) != X(e_2)

=> c'est incompatible

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52487760]

excuse moi, je cherche plutot une matrice : de préférence inversible telle que :



est ce possible ?

Merci d'avance.

[God's Breath]

Non, parce qu'on ne peut pas calculer x,y et z en connaissant seulement x+y+z.