Des questions en stat

[inviteaa73f7da]

Hello !
Je suis occupée de faire un exo de stat :
La longueur du corps d'une souris est une variable normale. La population de souris a une longueur moyenne de 44 mm et une variance de 36 mm² (donc l'écart type = 6).
La proba qu'un lot de 4 souris prises au hasard possède une longueur moyenne au moins égale à 38 mm est .....

Et là j'ai envie de faire P (x > 38) -> P (x - moyenne / écart type > 38 - moyenne / écart type) = P (Z > 38 - 44 / 6) = P (Z > -1)
Sauf que le corrigé que j'ai dit que c'est P (Z > -2)
Pourquoi ?
Et aussi je ne comprends pas qu'on fasse pas intervenir le n = 4 souris à un moment. Je ne vois pas où le faire intervenir. En effet la réponse diffère sans doute si on prend un n = 5 ou n = 100.
Je précise qu'on ignore, dans l'exo, de combien de souris on dispose pour en tirer la moyenne/variance donnée dans l'énoncé.
Merci d'avance pour l'aide apportée !
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[gg0]

Bonjour.

Soit ton corrigé est très incomplet, soit tu as raté une étape.
Soit L la variable aléatoire "longueur d'une souris", et X la variable aléatoire "moyenne des longueurs d'un lot aléatoire de 4 souris". L suit la loi Normale N(44, 6²); quelle est la loi de X ?

Cordialement.

[inviteaa73f7da]

Hello merci pour l'aide apportée !

Euh je dirais que X on ne connaît pas la moyenne (vu qu'on choppe 4 souris au hasard), tout ce qu'on sait c'est qu'on voudrait que ce soit tel que P(X>38)
du coup loi de X ~ N ( (P>38), 6²) ?
Je me mélange les pinceaux sévèrement.
Effectivement, le corrigé est un QCM, donc totalement incomplet.

[invited3a27037]

bonjour

on a X = 1/4 * (L1+L2+L3+L4)

Dans ton cours, t'as pas des formules pour E(X+Y), Var(X+Y), Var(k.X) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaa73f7da]

Waouh ça me dit rien du tout ces formules. Le E c'est quoi ? Après, nous on a surtout eu des exercices (et on doit un peu se débrouiller avec)

et le X il a la même variance du coup ?
je suppose que le 1/4 (L1+ L2+L3+L4) c'est pour calculer la moyenne de X ?

Dans le formulaire j'ai juste trouvé : Var X,Y= Var X + Var Y - 2 cov (X,Y)
avec cov (X,Y) = rSxSy

[gg0]

A priori,

quand on a ce genre d'exercice, on a eu un cours sur l'échantillonnage, dans lequel justement, la loi de X est donnée.
Mais tu sembles ne pas connaître les éléments de base des probabilités/statistiques (" Le E c'est quoi ?"); Et soit tu as eu un cours, il faut l'apprendre, soit tu es à un niveau où tu es supposé connaître ces bases, et tu fais quelques exercices de rappel dans les deux cas, tu as du travail d'apprentissage à faire (on peut te donner à copier un corrigé, pas te faire comprendre comment on applique des règles, puisque tu ne les connais pas)
Donc cherche bien dans ton cours ...

NB : Tu fais quelle formation ?

[inviteaa73f7da]

Eh bien les notions je les ai pas tout à fait intégrées mais j'ai re regardé dans mon cours, j'ai rien vu comme formule avec E ou des trucs comme ça.
entre temps, j'ai trouvé cette formule

En fait fallait que je fasse P [ ( X̅ - µ ) / (σ/ racine de n) ]
Et du coup, ça fait bien [ 38 - 44 / 6 / racine de 4 ] = -2
Mais c'est trop étrange, car dans certains exos on ne fait que [( X̅ - µ ) / (σ) ]
Là je suppose que le n devant intervenir, on divise par sa racine.

Je suis en

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kiné

mais on a des tas de matières, tout qui tombe en même temps, donc là j'essaie de faire efficace, un max d'exos et à force d'en faire, je comprends le cours. Malheureusement, plus le temps de faire ça bien (1 étudier le cours 2 les exos)

[gg0]

Effectivement,

je pensais à ce genre de formation (j'ai aidé une nièce qui faisait pharmacie), où les programmes encyclopédiques donnent une légère teinture de chaque domaine.
Cependant, j'ai souvent aidé des gens comme toi en fin de formation, perdus devant la partie statistique de leur mémoire, car ayant fait sans comprendre pendant des années.

Voila la situation : Si L suit la loi Normale d'espérance E(L)=m (E est la notation pour l'espérance, la "moyenne") et de variance s², alors, en notant X la moyenne (arithmétique) de n réalisations indépendantes de L (donc la moyenne d'un échantillon pris au hasard), X suit la loi Normale (admis à ton niveau) d'espérance m et de variance s²/n (conséquence évidente des formules dont parlait Joël).
dans ton cas, X suit N(44,3²), ce qui donne les résultats attendus.

Donc si on utilise une loi directement, on applique les règles, si on parle de la moyenne d'un certain nombre de valeurs, d'un échantillon par exemple, on utilise la formule avec le racine(n). Deux cas différents, c'est normal qu'on n'ait pas la même formule

Remarque : C'est probablement dans tes cours ..

Cordialement.

[inviteaa73f7da]

Merci à vous !! oui hélas dans ma formation, au début, on était pas mal à 1. chercher à comprendre le cours 2. faire les exos (ce qu'on devrait faire).
Mais au final, ceux qui validaient, c'était les bourrins qui lisent pas le cours, et font cash des centaines d'exos en espérant comprendre. Ce qui fait que, par obligation de valider, je fais aussi la méthode bourrin. ^-^ . Le soucis c'est qu'on a blindé de matières, en plus des exams pratiques, et on est souvent en situation de bourrinnage plus qu'en situation de comprendre correctement hélas.
Merci pour l'explication, c'est beaucoup plus clair à présent. Mais mon cours c'est pas vraiment expliqué aussi clairement, ça reste très abstrait.
Là j'ai fait les 400 et quelques exos, et je suis en train de faire une fiche de quoi utiliser comme formule à quel moment. Si il me reste du temps, je tenterai de lire le cours mais je doute ^-^
Merci encore à vous 2