Intégrale élliptique

[yy527]

Bonsoir

Wolfram me donne comme résultat d'une intégrale deux intégrales élliptiques E(m,k) et F(m,k), est ce que ces intégrales sont connus ou alors est ce un calcul approché qui sera effectué ?

A bientôt
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[gg0]

Bonjour.

les fonctions elliptiques sont des fonctions classiques, qui ne s'expriment pas à partir des fonctions élémentaires. Tu as donc le résultat exact. Quant à savoir si ce sera un calcul approché ou pas, c'est de toi que ça dépend. Quand tu obtiens comme résultat racine de 2, tu décides bien toi-même si tu dois donner la valeur approchée 1,4142 ou pas.

Cordialement.

[yy527]

Je sais bien que tous les résultats sont plus ou moins approchés mais lorsqu'on fait des intégrales, avec certaines fonctions lorsqu'on fait des itérations on a vite des écart importants, j'avais eu le cas avec une double intégrale, ça va assez vite et j'ai dû monter en précision avec un programme. Comme Wolfram donne des intégrales elliptiques, je me demandais comment il calculait, est ce que c'était des intégrations numériques ou alors il avait le résultat comme on peut avoir pour racine carrée par exemple. Comme j'arrive pas à avoir une somme de l'énergie à 0, je pensais que cela provenait d'un calcul d'intégral.

Merci

[gg0]

Désolé,

je ne connais pas ce que fait Wolfram. Cependant, avec un logiciel de calcul formel (wolfram en utilise, ne serait-ce qu'une version de Mathématica), on peut demander, dans les applications numériques, une précision aussi grande que l'on veut (2000 chiffres significatifs, par exemple).

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]