Serie de Bertrand

[Besteur]

Bonjour,
on sait que converge pour mais cela reste t-il vrai

pour qui dependent de n et qui respecte la condition ?


Merci d'avance.
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[JohnArto]

S'il existe x0 > 1 tel que pour tout n, alpha(n) > x0 , alors convergence.
Si pour tout n, alpha(n) >= 1 , et s'il existe x0 > 1 tel que pour tout n, beta(n) > x0 , alors convergence.
Si pour tout n, alpha(n) >= 1 et beta(n) >= 1 , alors convergence ou divergence possibles

Si pour tout n, alpha(n) > 1 et beta(n) > 1 , alors je pense que convergence et divergence sont possibles

[God's Breath]

Que dire si ?

[JohnArto]

oui, en effet !
(avec un équivalent simple quand n tend vers l'infini)

[A voir en vidéo sur Futura]