Diagramme de Dynkin

[toufik94]

bonsoir
s'il vous plait j'en ai vraiment besoin de comprendre une astuce
pour ce qui concerne le trace du diagramme de dynkin j arrive pas a le faire pour l'exemple pour le sous algèbre F4

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[0577]

Bonjour,

je ne suis pas sûr de comprendre la question mais s'il s'agit de dessiner le diagramme de Dynkin à partir de la matrice de Cartan, il suffit d'appliquer des règles simples. L'algèbre de Lie F4 est de rang 4 (sa matrice de Cartan est 4x4) et son diagramme de Dynkin a donc 4 sommets. Chaque bloc [[2,-1],[-1,2]] correspond à une arête simple entre deux sommets adjacent et le bloc [[2,-2],[-1,2]] correspond à une arête double orientée entre deux sommets adjacents. On en déduit le diagramme de Dynkin de F4: ._.=._.