à quoi correspond la notation vect(1,X,X^2,...,X^n)

[fabio123]

Je voulais juste savoir à quoi correspond la notation suivante que je rencontre souvent pour l'espace vectoriel des polynômes :



Est-ce pour dire que l'espace vectoriel des polynômes de degré est engendré par la famille de vecteurs ,
, , etc ... (je ne sais pas si le symbole "congruent" est approprié ici, c'est juste pour signifier la correspondance).

Est-ce pour signifier alors que représente la base canonique de ?

Si ce n'est pas le cas, que représente-t-elle et dans quel(s) cas est-elle employée ?

Désolé si ça paraît évident mais je me remets doucement à mes (vieux) cours d'Algèbre.

Merci par avance
-----

[gg0]

Bonjour.

Soient a, b, c,...l des vecteurs (des éléments de l'espace vectoriel E ) (*)
vect(a, b, c, ..., l) est le sous-espace vectoriel de E engendré par la famille (a, b, c, ..., l).
Par exemple Vect( 1, X, 2X, X+2) est le sous espace vectoriel de l'espace des polynôme composé des polynômes de degré au plus 1.

Cordialement.

(*) un vecteur est seulement un élément d'un espace vectoriel. On ne met des flèches que sur les vecteurs du plan ou de l'espace, la notation AB ayant déjà une signification, de même que (A,B).

[fabio123]

Merci pour votre explication