Bonjour, je dois calculer l'intégrale de 0 à 2pi de abs( 1 + 2cos(t))dt et je ne vois pas meme en visualisant le graph, j'ai aussi essayé de décomposer mais impossible.
Merci de votre aide
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31/10/2016, 10h14
#2
ansset
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Re : Integrale prépa
bonjour,
d'abord je pense que tu dois faire "sauter" la valeur absolue en se replaçant dans le/les bons intervalles.
( il y a bien sur des symétries ).
puis chgt de variable t=2u et cos(2u)=2cos²(u)-1
reste à intégrer cos²(u) avec une IPP par exemple.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
31/10/2016, 10h32
#3
acdcc93
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Re : Integrale prépa
Je ne comprends pas trop le changement de variable pouvez vous m expliquer svp ?
31/10/2016, 10h35
#4
pm42
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Re : Integrale prépa
Envoyé par ansset
puis chgt de variable t=2u et cos(2u)=2cos²(u)-1
reste à intégrer cos²(u) avec une IPP par exemple.
Tu es sur que le changement de variable est indispensable ? J'ai raté un truc (mais c'est très vieux pour moi).
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
31/10/2016, 10h42
#5
ansset
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Re : Integrale prépa
non, effectivement, je fais compliqué bêtement.
il suffit de bien choisir une zone à intégrer.
et de multiplier
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
31/10/2016, 10h49
#6
ansset
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Re : Integrale prépa
je veux dire plutôt séparer le cercle trigo en 2 parties distinctes.
l'une ou abs(1+2cos(t))=1+2cos(t) et celle ou
abs(1+2cos(t))=-(1+2cos(t))
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
31/10/2016, 19h10
#7
topmath
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Re : Integrale prépa
Bonjour acdcc93;
Avant de faire quoi que ce soi étudier d'abord la fonction envisager qui est .
Envisager le cas positif C-a-d déterminer l’intervalle ou est positif .
Envisager le cas négatif C-a-d déterminer l’intervalle ou est positif .