calcul d'intégrale avec changement de variable

[Madali]

Bonjour,
je suis presque arrivé au résultat d'une intégrale mais j'ai un peu de difficulté à la fin.
Voici le détail de mon calcul, en posant u=1/x

petite erreure à la dernière ligne c'est un + qui précède la dernière intégrale et pas un -, erreur de copiage..
je vois bien que dans le second membre il y a la même intégrale que celle à calculer initialement, mais comment m'en servir?
Merci d'avance
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[albanxiii]

Bonjour,

Vous êtes sur(e) du passage de la première à la deuxième ligne ?

@+

[Madali]

Il me semble que c'est ça,
Où est l'erreur?

[ansset]

tu remplace simplement ( 1+x²) par (1+u² ) il semble que ton chgt de variable soit u=1/x.
mais il y a une autre solution.
ton expression est de la forme f(x)/f'(x) , ce que tu peux faire par partie mais tu te retrouves à chercher la primitive de arctan(x), que tu peux aussi faire par partie en écrivant
arctan(x)=1*arctan(x),........

[A voir en vidéo sur Futura]