Diamont sur une sphere : Grid

[frjulien]

Bonjour
Si j'ai un diamont sur une sphere de rayon 1 dans R3.
On decompose ce diamant en éléments et noeuds.
Ma question comment chercher les positions des noeuds sur ce diamont si on connait la positions des quatres coins du diamont
Merci d'avance
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[arttle]

Bonjour,

C'est quoi un diamont?

[frjulien]

Un diamont c'est un quadrilatère sur une sphere

[arttle]

Okay.

Autres petites précisions:
- Est-ce qu'un diamont est une figure plane?
- Qu'est-ce qu'un noeud et un élément pour un diamont?

Merci d'avance pour ces précisions.

[A voir en vidéo sur Futura]

[frjulien]

Merci pour vos questions
j'ai une sphère de rayon 1 centrée en zéro
la sphère est coupée en plusieurs quadrilatères plane
cad la surface de la sphère est la réunion des quadrilatères ...
on veut proposer un décomposition surfacique simple en 4 ou plusieurs quadrilatères ( sous domaines )
puis on forme une grille sur chaque quadrilatères ( découpage qui donne les nœuds et chaque éléments est un carre issu de découpage du quadrilatère)

Ma question comment on trouve une application entre le carre [-1,1]^2 et le quadrilatère surfacique a la sphère
merci

[arttle]

Bonjour,

Qu'est-ce que ton application doit vérifier comme propriété?
Si elle doit être juste continue tu peux peut-être passer par un intermédiaire qui est la sphère classique ou le cube, puis prendre le projeté de cette sphère sur ta sphère coupée en quadrilatères.
Ce qui donnerait ce schéma là:

carré ---> sphère/cube ---> diamont

[frjulien]

Merci pour votre reponse
Il suffit qu'elle soit continue mais l'idee n'est pas claire pour moi comment l'appliquer merci si vous avez le temps de donner plus de details

[arttle]

Bonjour,

Je vais te donner quelques indices:

Pour ce qui est d'une fonction continue du carré vers le cube, choisit l'image réciproque de chaque face du cube (c'est à dire découpage du carrés) de façon à ce que tout se passe bien.

Ensuite pour la projection du cube sur le diamont: (remplir les blancs par les idées qui conviennent)
- le projeté d'un point sur un convexe est ...
- chaque face du diamont est ... donc la projection revient à faire une projection ...

[frjulien]

merci pour votre reponse mais franchement aucune idee