Bonjour, pouvez-vous m'aider? J'ai a resoudre, en fonction des valeurs du parametre b, le systeme suivant:
7x - 3y + 5z + t = (b + 1)2
x - y + z + t = b - 3
2(b + 3)x - (b + 3)y + (b + 4)z + (b + 3)2t = 3(b + 1)
J'ai mis en gras les exposants. Merci de votre aide
les exposants sont dans la premiere ligne (b+1)^2 et la dernière (b+1)^2*t
Bonjour,
Je ne vois pas où la difficulté.
Il s'agit d'un système linéaire à 3 inconnues, x, y et z. Il y a 3 possibilités, soit le système admet une solution, soit il n'admet pas de solution, c'est à dire qu'il est impossible, soit il est indéterminé, c'est à dire qu'il admet une infinité de solution.
Ce n'est qu'un exercice de calcul.
Résous ce système comme n'importe quel système linéaire (3 inconnues et 3 équations ça devrait aller tout seul) sans te prendre la tête avec les paramètres et tu vas devoir à un moment te poser la question de leur valeur, tu devras faire des hypothèses...
oui je sais que c'est pas difficile de résoudre un système, mais par exemple si j'avais
x+by+ax=1
ax+by+z=1
x+aby+z=b
je dois faire la deuxième moins a*L1 ou juste faire en sorte de supprimer le a également. Enfaite je sais pas si je dois supprimer le paramètre pour qu'il n'y'est plus rien, ou alors laisser le paramètre.
Entendons-nous bien : résoudre un système, c'est trouver les inconnues de façon que si on remplace les inconnues par leur valeur, le système est vérifié.
Il y a plusieurs méthodes pour faire cette opération, les quelles connaissez-vous ?
pivot de gauss
Bonsoir,
La méthode du pivot de Gauss est surtout intéressante pour une résolution numérique de systèmes de nombreuses équations.
Cette méthode est particulièrement intéressante pour un traitement informatique, ce qui n'est pas du tout le contexte de votre exercice.
Il y a des méthodes simples enseignées au lycée.
Mais vous pouvez aussi résoudre ce système avec le pivot de Gauss, chose que je ne tenterai pas personnellement.
D'accord , je vais essayer. On doit l'utiliser
Bonjour,
L'intérêt de la méthode du pivot de Gauss est basé sur le fait suivant : les éléments de calcul sont de la forme A.B - C.D.
C'est à dire que l'on effectue deux multiplications et une soustraction. Si les deux produits sont du même ordre, alors on perd de la précision sur le résultat. Ceci est important si on fait des calculs numériques, que ce soit à la main (papier/crayon) ou à la machine, puisque la machine utilise un nombre limité de chiffres significatifs.
Dans le cas présent, il ne s'agit pas de calculs numériques mais de calculs algébriques. La méthode du pivot de Gauss n'est donc pas la bonne méthode à utiliser.
De toute façon, la question posée est de discuter suivant les paramètres, la résolution du système est un préalable indispensable et supposé connu.
tu peux commencer par faire simplement 2)-1) et voir qu'il a déjà une discussion sur la valeur de a.Envoyé par yuuuu
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Mais a part la méthode du pivot de gauss ,nous n'avons vus aucune autre méthode.
ben la résolution d'un jeu de 3 équations linéaires avec 3 inconnues, cela est vu au lycée, non ?
ps: pourquoi ne commence tu pas par ce que je t'ai proposé : équation 2)-équation 1) ( ou l'inverse , même chose )
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
On fait pas equation 2-a*equation 1 ?
ps:
je suppose que la première est (faute de frappe )
x+by+az=1 ( et non x )
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
oui oui excusez moi .
oui oui tout a fait
