besoin d'aide calcul primitive (methode)

[Uhue]

Bonjour, j'aimerais qu'on m'explique en détail comment on arrive à ce résultat car malgré l'indication, j'ai réfléchis et je ne comprends pas. Je bloque pour trouver les coefficients. Le reste ça va. Merci

penon.pngpcorr.png
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[gg0]

Bonjour.

je ne comprends pas trop ce qui est dit, en tout cas, les méthodes de décomposition des fractions rationnelles en éléments simples se trouvent dans de nombreux cours, y compris sur Internet, par exemple celui-ci, ou celui-ci, ou encore celui là, p16.

Dans ton premier exercice, une fois factorisé x²+5x-6 = (x-1)(x+6), on écrit la décomposition (celle qui est donnée). En multipliant les deux membres par (x-1), il reste

et il suffit de remplacer x par 1 pour avoir a. Puis on fait de même pour b.
En pratique, on se contente d'écrire


Cordialement.

[Uhue]

D'accord merci, je vais réfléchir là dessus et étudier les liens que tu m'as donné.

[Uhue]

alors j'ai réussi la première avec ce que tu m'as dit. En fait il faut trouver une valeur de x qui permet d'annuler les coefficients sauf un et faire pareil pour le deuxième ?
Par contre, pour la deuxième je bloque toujours...

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Tu sembles avoir entrevu une des méthodes possibles, celle des "pôles simples". Bien entendu, elle ne suffit pas à traiter tous les cas, et le deuxième exercice est là pour ça.
Je m'interroge : Ces exercices font suite manifestement à un cours. Ne peux-tu pas commencer par l'apprendre ? D'autant que le but de ce cours est peut-être moins ambitieux que ceux que je t'ai signalés.
En tout cas, si tu n'apprends pas les méthodes, tu ne risques pas de les appliquer. Fais ta part du travail !

[Uhue]

Ton premier lien m'a beaucoup aidé merci et j'en ai appris.

donc : la primitive admet 0 et 1 comme pôles

pour trouver le coefficient a, j'ai calculé la partie entière de (q=1 et le reste=) donc a = 1

pour calculer d :


vu que le pôle de (x-1) est 1, j'ai remplacé 1 par tous les x et à la fin je trouve d=1 et j'ai fais pareil pour trouver b et c et je trouve pareil que la correction. Est-ce la bonne méthode ? Par contre, j'aurais eu du mal à trouver la décomposition proposée en correction, j'avais décomposé comme ça :

mais c'est pas ça. Connais tu une bonne base (livre, fichiers) pour s'entraîner sur ce genre de calcul ?

[HamzaBenslimane]

http://mathprepa.fr/xy/chapitre-12-polynomes/ de la page 294 jusqu'à la fin , c'est la formule générale de la décomposition dans C(X) ou R(X) .

Bonne lecture !

[gg0]

Uhue,

fais très attention à ce que tu écris :
est une énormité ! Le qui divisait au premier membre a totalement disparu sans raison.

"j'aurais eu du mal à trouver la décomposition proposée en correction" : Normal, tu fais des exercices sans avoir appris la méthode !!
Si les cours qu'on t'a signalés sont trop compliqués, prends un bouquin pour les BTS et DUt, qui t'expliquera simplement comment on fait. Il y a 15 mn de lecture, puis on essaie de mettre en application. Tu ne vas pas inventer ces méthodes, ni copier bêtement sans comprendre des calculs !!

Je te donne l'idée de la méthode : Tout dépend de la factorisation du dénominateur (ici ).

Mais décide-toi vite à étudier cette leçon, tu perds ton temps, et on va devenir de plus en plus sarcastiques, ce qui arrive toujours face aux questionneurs qui ne font pas leur part du travail !!

Cordialement.