Statistiques, différentes lois et questions (Licence 3 BOP)

[Ghurdill]

Bonjours à tous,

Je suis un étudiant en Biologie, actuellement dans son dernier semestre. La statistique fait dont partie des UE que j'ai à Valider (à mon grand damne ) J'ai ici une série de question (surement très simple pour la plupart) auquel je ne trouve pas de réponse, ou pour lesquels j'aimerais vérifier ce que j'ai trouvé.

Merci d'avance à ceux qui m'apporterons leur aide !

1ère Quelle valeur délimite une probabilité unilatérale à sa droite de 0.9972 dans une loi normale centrée-réduite ? Donnez autant de décimales que dans la table des valeurs critiques de la loi normale centré-réduite.
J'ai répondu 2.77

2ème : Quelle est la probabilité d'observer une valeur plus petite ou égale à -0.256 dans une loi de student à 26 degrés de liberté ? Donnez autant de décimales que dans la table des valeurs critiques de la loi de student.
J'ai répondu 0.400 (en gros vu qu'il dit plus petite ou égale je me suis dit que je prenais la proba et que la divisais par 2 )


3ème : Quelle est la probabilité d'observer une valeur plus petite ou égale à 0.1276 dans une loi de student à 17 degrés de liberté ? Donnez autant de décimales que dans la table des valeurs critiques de la loi de student.
Ici je ne sais pas quoi répondre. Je pense faire la même chose que pour la question précédente ... ( du coup la réponse serai 0.450)

4ème : Quelle est la borne inférieure de l'intervalle délimitant une probabilité de 0.2 dans une loi de Student à 14 degrés de liberté ? Donnez autant de décimales que dans la table des valeurs critiques de la loi de Student.
Ici je ne comprend pas vraiment la question. Dans ma table je vois pour les variable données ici une valeur : 1.3450, mais je ne comprend pas le truc de borne inférieur de l'intervalle. ( La réponse pourrait pas être -1.3450 ? )

5ème : Quelle est la probabilité d'observer une valeur comprise dans l'intervalle borné par -0.3881 et 0.3881 dans une loi de student à 40 degrés de liberté ? Donnez autant de décimales que dans la table des valeurs critiques de la loi de student
Ma réponse : 0.700

6ème : Quelle valeur délimite une probabilité unilatérale à sa droite de 0.995 dans une loi de Chi2 à 40 degrés de liberté ? Donnez autant de décimales que dans la table des valeurs critiques de la loi de Chi2.
Ma réponse : 20.7065

7ème : Quelle est la borne inférieure de l'intervalle qui délimite une probabilité de 0.98 dans une loi de Chi2 à 80 degrés de liberté ? Donnez autant de décimales que dans la table des valeurs critiques de la loi de Chi2

Ici j'ai quelque difficulté. Je ne comprend pas bien la question. Ma réponse est 53.5401 . J'ai pris cette valeur car il nous est demandé ici la borne inférieurs d'un intervalle pour une proba de 0.98, qui n'est pas dans la liste des proba de la table. J'ai les proba 0.990 et 0.975. Je regarde les valeurs et je prend la plus petite des deux comme borne inférieurs ... correcte ?

8ème : Quelle est la borne supérieure de l'intervalle qui délimite une probabilité de 0.8 dans une loi de Chi2 à 70 degrés de liberté ? Donnez autant de décimales que dans la table des valeurs critiques de la loi de Chi2

Ma réponse : Ici même problème que la question précédente : Je dirais potentiellement 85.5270

9ème : Quelle est la probabilité d'observer une valeur plus petite ou égale à 3.2965 dans une loi de F à 12 et 19 degrés de liberté ? Donnez autant de décimales que dans la table des valeurs critiques de la loi de F
Ma réponse : 0.01

10ème : Quelle valeur délimite une probabilité unilatérale à sa droite de 0.01 dans une loi de F à 5 et 28 degrés de liberté ? Donnez autant de décimales que dans la table des valeurs critiques de la loi de F
Ma réponse : 3.7539

11ème : Quelle valeur délimite une probabilité unilatérale à sa droite de 0.005 dans une loi de F à 29 et 22 degrés de liberté ? Donnez autant de décimales que dans la table des valeurs critiques de la loi de F
Ma réponse : 2.9959

Voila merci encore à ceux qui pourrons vérifier ou corriger ces petites questions. J'ai conscience de leur simplicité, et je cherche à acquérir les bon mécanismes pour répondre rapidement à ce genre de questions le jour de l'exam.
Je précise que les question que vous voyez la font partie d'un devoir maison qui sera noté et comptera pour 1/3 de la note globale de stat. Etant donné la complexité du reste du DM, ces questions constituerons le très gros de mes points. C'est la raison pour laquelle je demande vérification

En vous souhaitant la bonne journée !
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[Dlzlogic]

Bonjour,
Il y a deux ou trois points que je voudrais vous signaler.
- lorsqu'on vous demande une valeur, il faut donner une unité.
- question 1, à vue de nez, je pense qu'on est beaucoup plus près de 3.
- question 2, qu'est-ce qui vous permet de diviser une probabilité par 2 ?
- les réponses 2 et 3 me paraissent contradictoires, mais comme je n'ai pas de table, je ne peux pas être sûr.
- j'ai bien lu qu'on vous demande "autant de décimales que ...", ceci sous-entend que vous devez interpoler linéairement entre les valeurs données par la table et en aucun cas donner une valeur avec plus de décimales que les éléments à votre disposition.
- à la question 7, vous dites que la table ne précise pas la valeur pour une probabilité de 0.98. On vous demande une borne (inférieure), mais c'est une valeur. Il vous suffit donc d'interpoler entre 0.990 et 0.975.
Mais j'espère qu'il y aura des interventions d'autres membres.
Je me demande si vous avez bien compris ce qu'est une borne.

[emmane]

Bonsoir,

Dlzlogic : les valeurs demandées dans ces questions n'ont pas d'unité, ce sont des probabilités ou des nombres réels.

Ghurdill : j'espère pour vous qu'un spécialiste en probabilité pourra vous répondre.

[Dlzlogic]

@ emmane,
Si les valeurs demandées sont des probabilités, alors il est tout à fait vrai que l'unité est 1.00, c'est à dire qu'une réponse du genre 0.85 est valable, comme 85% est valable de la même façon.
Par contre pour les valeurs réelles, ce n'est pas du tout la même chose, par exemple pour la première question, le résultat 2.77 sans unité n'a pas de sens. Par exemple on pourrait dire 2.77 écarts-type. Moi, j'ai l'habitude de calculer en écarts-probable. Je te rappelle que 1 écart-probable = 2/3 écart type. Donc, pour une probabilité de 0.9972, la valeur demandée est environ 4 écarts-probables, ou environ 3 écarts-types.
Il est vrai que l'énoncé n'est pas parfaitement clair.
*** inapproprié ***
Pour les autres questions, je n'ai pas de table. De toute façon ces questions ne sont que calculatoires et ne concernent que l'art de lire une table. Par contre il me parait clair que Ghurdill devrait essayer de comprendre de type de question, et qu'importent les tables.

[A voir en vidéo sur Futura]

[feanorel]

Bonjour,

quelles tables utilisez vous ?

Pour la question 1 c'est juste (n'en déplaise à Dlzlogic).
Pour la 2 je ne comprends pas le raisonnement, peux-tu le détailler ?
Pour le reste sans table dur de vérifier. Pour le point 7 si ton intervalle d'incertitude est [a-s,a+s],
a étant ton estimateur et s le quantile de ta loi du Chi² on te demande a-s. Si tu n'as pas la valeur dans ta table
tu peux l'approcher en interpolant entre les deux valeurs. Si tu veux être conservateur tu peux donner un interval
à 99%.

[emmane]

par exemple pour la première question, le résultat 2.77 sans unité n'a pas de sens.

si, bien sûr...

Par exemple on pourrait dire 2.77 écarts-type.

c'est cela qui est enseigné ???

Donc, pour une probabilité de 0.9972, la valeur demandée est environ 4 écarts-probables, ou environ 3 écarts-types.

il faut bien lire l'énoncé avant de prétendre savoir y répondre : on parle d'une probabilité unilatérale à droite de la loi normale, et non d'une probabilité bilatérale...

De toute façon ces questions ne sont que calculatoires et ne concernent que l'art de lire une table.

Il faut surtout comprendre les questions posées : lire les tables (ou utiliser un ordinateur) n'est qu'un simple moyen de calcul une fois qu'on a compris les questions.

Par contre il me parait clair que Ghurdill devrait essayer de comprendre de type de question, et qu'importent les tables.

absolument d'accord, c'est pourquoi Ghurdill est venu sur le forum.
Inutile de polémiquer plus longtemps lors qu'on ne sait pas répondre. Ce qui est mon cas.

[gg0]

Emmane :

c'est cela qui est enseigné ???

Non, absolument pas, *** Attaque ad hominem ***
Cordialement.

[Ghurdill]

Bonjour et merci pour les différente réponse. Pour ce qui est des tables, les tables à utilisé pour chaque question sont préciser dans chacun des énoncés.

Pour vos remarques, je stipule également que ces question sont des exercice de compréhension et de lecture des tables. Ici il n'est pas question de faire des calcule.

Et en effet, c'est pour vérifier mes réponse et comprendre correctement les énoncés que je suis là.

[Dlzlogic]

Bonsoir,
Je pense que si vous répondiez aux points qui ont été soulevés et aux questions qui ont été posées on pourrait y répondre et vous expliquer ce que vous ne comprenez pas.

[Dlzlogic]

Bonsoir,
Il me parait utile de donner une petite précision concernant la question 1.
La probabilité de 0.9972 est une probabilité qui dépasse les valeurs habituellement considérées, c'est à dire qu'elle est supérieure à 4 écarts probables, avec mon unité, et dépasse 3 écarts-type, avec l'unité habituellement employée maintenant. Le document de l'Education Nationale le précise (doc fournie par Feanorel).
Par contre, j'ai cherché à comprendre d'où venait cette valeur de 2.77. Il se trouve que c'est le rapport de 4 écart probable/écart-type. Ce serait intéressant d'en savoir plus.
Ceci est juste une confirmation que ces questions ne concernent que la lecture de tables, et sont donc seulement calculatoires, encore faut-il savoir ce qu'est un intervalle, des bornes etc. en tout cas, rien à voir avec les probabilités.

[emmane]

Bonjour

encore faut-il savoir ce qu'est un intervalle, des bornes etc.

Exactement : il faut connaitre la loi de probabilité et l'intervalle d'intégration. La réponse est dans "probabilité unilatérale à droite de la loi normale centrée réduite".
<< Encore faut-il savoir ce que >> cela signifie.

rien à voir avec les probabilités.

provocation ??? Quand on ne comprend rien, on évite de monopoliser la discussion pour polémiquer, au détriment de Ghurdill !

[Médiat]

Bonjour,

La discussion ne pouvant plus aider Ghurdill : on ferme

Médiat, pour la modération