cacule de l'intégrale par la méthode de monté carlo

[brahim2016]

salut, j'ai une question SVP, je voudrais de connaitre comment calculer l'intégrale de X² par la méthode de monté carlo ?
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[pm42]

Tu as essayé de lire l'une des nombreuses explications que Google trouve comme par ex ?

http://www.tangentex.com/MonteCarlo.htm

C'est plus facile de t'expliquer si tu nous dis ce que tu ne comprends pas.

[brahim2016]

merci pour cette intéraction, bon je voudrais un programme sur matlab, comme éxemple qui permet de calculer x2 par la méthode de monté carlo?

[gg0]

Bonjour Brahim2016.

Il faudrait déjà que tu sois capable de définir ce que tu veux calculer par cette méthode : " l'intégrale de X² " n'a pas trop de sens dans ce contexte, puisque ça désigne généralement les primitives de x-->x², qui ne se calculent absolument pas par la méthode de Monte-Carlo (pas de é à Monte, c'est le e italien). la méthode de Monte-Carlo peut permettre de calculer des intégrales définies, pas des primitives. Et elle est sans aucune utilité pratique pour les intégrales simples.
Donc :
1) Quelle intégrale veux-tu calculer ?
2) Pourquoi utiliser cette méthode très approximative ?

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[brahim2016]

merci Monsieur gg0,mon l'objectif de l'utilisation de la méthode de monte-caro pour résolver des équations différentielles partielles, lorsque je suie débutant, je commencerai par des intégrales simple

[gg0]

Tu n'as toujours pas dit quelle intégrale tu veux calculer.
Une fois que tu sauras ce que tu veux calculer et que tu auras compris la méthode, faire un programme Matlab ne devrait poser aucune difficulté. D'autres logiciels sont possibles, même un simple tableur.

[brahim2016]

M gg0, je éssairai de comprendre comment fonctionne la méthode de monte carlo, pour cela je commencerai par des exemples simples, je commencerai par calcule de l'intégrale de x² par cette méthode

[gg0]

"l'intégrale de x² " ne veut rien dire, donc il faut que tu donnes une vraie intégrale. Par exemple l'intégrale de x-->x² sur [0,1], ou un autre intervalle de ton choix.

[brahim2016]

ok monsieur gg0, prenant x² sur [0 1]

[stefjm]

L'exemple d'algo donnée en #2 ne vous convient pas?
Que ne comprenez-vous pas?

[feanorel]

Pour répondre à la question :
1) tirer N=1000 nombre x_1, ... x_N selon une loi uniforme sur [0,1]
2) calculer f(x_1),..., f(x_N) avec f(x) = x^2
3) prendre la moyenne :
4) utiliser la loi des grands nombre pour dire que I_N vaut environ
5) utiliser le TCL pour quantifier l'incertitude sur l'estimation de l'intégrale par I_N.

[brahim2016]

salut M.feanorel,pouvez éxpliquer plus je vous en pris!............: S:

[pm42]

salut M.feanorel,pouvez éxpliquer plus je vous en pris!............: S:

Tu ne te moquerais un peu du monde ? Tu ignores les réponses, tu ne dis pas ce que tu n'as pas compris, tu as fait un doublon ce matin et quand on te donne les détails, tu en demandes plus ?

Le forum n'est pas là pour faire ton boulot à ta place et si tu essayais de bosser un peu, cela fait longtemps que tu aurais fini. Là, tu passes ton temps à en perdre et également à ceux qui ont essayé de bonne foi de t'aider.

[brahim2016]

je suis désolé M.pm42 , mais je voudrais de comprendre bien cette méthode pour résolver d'autre système plus compliqué
cordialement

[pm42]

je suis désolé M.pm42 , mais je voudrais de comprendre bien cette méthode pour résolver d'autre système plus compliqué

En posant les mêmes questions encore et encore, en ne lisant pas les liens donnés, en ne répondant pas aux questions et en n'essayant rien ?
C'est mal barré pour le système plus compliqué.
Et il faudrait déjà savoir si la méthode en question est adaptée parce que on ne l'utilise que si on n'a pas le choix vu la lenteur de sa convergence.

[feanorel]

Je ne voie pas ce que je peux expliquer de plus...

1) tu tires 1000 nombre au hasard uniformément sur [0,1]
2) tu calcules leur carré
3) tu calcule la moyenne de ces carrés
4) la théorie te dis que cette moyenne est proche de l'intégrale