Bonjour,
voici mon problème :
Soient a<b dans R et f un fonction continue sur R et T périodique.
On veut montrer que
on effectue donc le changement de variable
on obtient donc :
on note alors k le plus grand entier tel que
et il m'est demandé de montrer que :
et la ca coince je ne vois pas du tout comment faire, j'ai essayer chasles, du découpage, des Epsilons mais je ne vois pas.
Comment faut il partir, qu'est ce que je ne vois pas ?
Merci
Bonjour.
l'intégrale sur une partie d'une période de ta fonction est une fonction continue de ses bornes, donc est bornée (*). Et comme on divise par lambda qui tend vers l'infini ...
Cordialement.
(*) tu peux te ramener à une seule borne variable en utilisant les propriétés des intégrales de fonction continues.
très bien j'ai compris, merci
Une autre question
la valeure de k est elle bien :
merci
bonsoir
L'écart entre les 2 bornes de ta dernière intégrale est inférieur à T car k est le plus grand entier tel que ...
L'intégrale doit être inférieure à T * max(|f|) puis on divise paret on prend la limite
Ben non, ce que tu écris n'est même pas un entier (sauf si T est entier).Envoyé par jackgre
très bien j'ai compris, merci
Une autre question
la valeure de k est elle bien :
merci
la valeur de k est évidente, pas la peine de compliquer.
