Fonction deu fois dérivable !!!!

[Hamza belmahi]

Soit f:[a,b]~~>R une fonction deux fois dérivable sur ]a,b[
1)Soit C€]a, b[ Montrer qu'il existe A tel que la fonction g( x )=f(a)-f(a)-f'(a)(x-a)-[A(x-a)(x-b)/2 ]
《Vérifie : g(c) = 0 》
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[JPL]

Deux remarques : lis la charte du forum :

La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.

Ainsi que http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html.

[Hamza belmahi]

oui c'est vrai ��
Rép:
f (c)-f (a)-f'(a)(c-a)=[f''(a)/2] (C-a)^2
On a:
0=f (c)-f (a)-f'(a)(c-a)-[A ( c-a ) ( c-b ) /2]
Donc
A=f"(a) [(c-a)/(c-b)]
CCL: A existe

[ansset]

bonsoir,
d'où sort la première égalité ?

[A voir en vidéo sur Futura]