Ecrire les tables des groupes quotients de s3/H

[DLLKEVIN]

Bonjour ,
j'ai juste une question , comment ecrire la table du groupe quotient
avec H = {id, c₁, c₂}
je sais que :
= {, , ,..., }
mais pour ce cas je bloque
Merci d'avance pour votre aide
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[Resartus]

Bonjour,
La méthode ultrarapide serait de remarquer que l'ordre de S3 est 6 et l'ordre de ce que vous appelez H (c'est en fait Z/3/Z) est 3.
Le quotient est d'ordre 2, et il n'y a qu'un seul groupe d'ordre 2

Mais comme c'est un exercice de cours, je suppose qu'il faut le vérifier à la main, à partir des tables de Cayley...

[DLLKEVIN]

Oui effectivement pour l'ordre je me doutais un peu de ça.
Dans le cours
Posons A = C_S3K le complémentaire de K dans S₃.
puis


c'est ça que je n'ai pas compris