Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 12 sur 12

Montrer que P(E) n'est pas inclu dans E

  1. fireblue35

    Date d'inscription
    avril 2016
    Messages
    298

    Montrer que P(E) n'est pas inclu dans E

    Bonjour, j'ai un peu de mal avec cette preuve.
    Pourriez vous me donner quelques pistes pour que je puisse la trouver ?

    Merci !

    -----

     


    • Publicité



  2. Tryss2

    Date d'inscription
    août 2015
    Messages
    1 319

    Re : Montrer que P(E) n'est pas inclu dans E

    Soit f une bijection de E dans P(E), que penses tu de l'ensemble
     

  3. fireblue35

    Date d'inscription
    avril 2016
    Messages
    298

    Re : Montrer que P(E) n'est pas inclu dans E

    Ok donc ce serait de l'absurde :

    Si on a p(E) inclu E alors selon ton ensemble, on peut avoir f(x) inclu dans x ce qui est absurde ?
     

  4. fireblue35

    Date d'inscription
    avril 2016
    Messages
    298

    Re : Montrer que P(E) n'est pas inclu dans E

    Je rectifie :
    Ton ensemble est l'ensemble formé par l'application.
    Il signifique que f(x) correspondant à p(E) ne peut avoir les elements de E et donc n'est pas inclu dans E.
    En effet si ils les avait, l'application ne serait alors plus bijective.
     

  5. Soel46

    Date d'inscription
    avril 2016
    Messages
    31

    Re : Montrer que P(E) n'est pas inclu dans E

    Il n'y a aucun élément de P(E) qui est dans E, non?! (Enfin, si P(E) est l'ensemble des parties de E)
    J'comprends pas trop; pour moi, la question ne se pose pas !
     


    • Publicité



  6. fireblue35

    Date d'inscription
    avril 2016
    Messages
    298

    Re : Montrer que P(E) n'est pas inclu dans E

    P(E) est un autre ensemble, pas un sous ensemble.

    Les sous ensembles ce sont les parties equi appartiennent à E. Elles forment un autre ensemble mais qui n'est pas inclu dans E.
     

  7. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 120

    Re : Montrer que P(E) n'est pas inclu dans E

    Il y a toujours un élément de P(E) qui est inclus dans E. Cherche un peu.

    Cordialement.
     

  8. minushabens

    Date d'inscription
    juillet 2014
    Messages
    5 459

    Re : Montrer que P(E) n'est pas inclu dans E

    Je suppose que Soel46 voulait dire qu'aucun élément de P(E) n'est élément de E (?) Mais c'est faux aussi en général.
     

  9. fireblue35

    Date d'inscription
    avril 2016
    Messages
    298

    Re : Montrer que P(E) n'est pas inclu dans E

    Oui ggo c'est l'ensemble vide.
     

  10. Verdurin

    Date d'inscription
    décembre 2009
    Messages
    94

    Re : Montrer que P(E) n'est pas inclu dans E

    Bonsoir.

    Par définition tous les éléments de P(E) sont inclus dans E.

     

  11. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    67
    Messages
    16 949

    Re : Montrer que P(E) n'est pas inclu dans E

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Soel46 Voir le message
    Il n'y a aucun élément de P(E) qui est dans E
    Ce que veut dire Soel46 est "qu'aucun élément de P(E) n'est un élément de E", mais cela aussi est faux, par exemple si E = {a, {a}}, alors {a} est un élément de E et de P(E)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  12. Mocassins

    Date d'inscription
    mai 2012
    Messages
    152

    Re : Montrer que P(E) n'est pas inclu dans E

    Montrer que n'est jamais inclus dans signifie montrer que pour tout ensemble , il existe une partie de qui n'est pas un élément de .

    Pour cela l'argument classique est de type paradoxe de Russell: pour tout ensemble , le sous-ensemble n'est pas dans , sinon cela entrainerait la contradiction .
     


    • Publicité







Sur le même thème :





 

Discussions similaires

  1. Montrer que Q est dense dans R
    Par Yasmine21 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 15
    Dernier message: 22/10/2016, 08h16
  2. Ensemble des couples (x,y) tel que x^3+y^3<1<x+y inclu dans ]0,1[^2
    Par rachidmp dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 05/11/2012, 22h56
  3. Montrer que A est dense dans R
    Par sknbernoussi dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 28/10/2011, 06h48
  4. Sous espace engendré est inclu dans un ensemble
    Par Faror dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 19/10/2010, 22h23
  5. [Ecriture mathématique] Inclu ou appartient?
    Par Jean-Charles dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 06/10/2005, 20h35