CL Neumann méthode de Crank Nicolson

[Mkcow]

Bonjour à tous,

Je simule actuellement un problème de thermique, et je voulais utiliser la méthode de Crank Nicolson pour résoudre numériquement celui-ci.

Mon problème est le suivant : il s'agit d'un cylindre que l'on chauffe par le cœur, et la condition au limite sur le bord peut s'écrire sous la forme :

j(r=Rc)=h(T(r=Rc)-Text)^5/4.

Je ne sais pas comment retranscrire cette équation aux limites en termes matriciels sans perdre l'ordre 2 temporel et spatial du schéma.

Quelqu'un aurait-il une solution à proposer ?

Merci d'avance !
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[Mkcow]

Petites précisions (je ne sais pas comment éditer).

j(r=Rc) s'écrit sous la forme : a*(T(r=Rc)-T(r=Rc-dx))/dx où dx est le pas de résolution spatiale et dans le deuxième terme h n'est pas une fonction mais un simple scalaire