Vrai ou faux statistiques

[biking]

Bonjour,

Je m’entraîne pour mon examen de statistiques qui a lieu bientot et je n'ai pas de réponses pour ces vrai ou faux :


P (A ∩ B) = P (B ∩ A) uniquement dans le cas où A et B sont indépendants. --> J'aurai mis faux car cela ne change rien même dans le cas ou ils sont dépendants

Si deux événements A et B sont incompatibles, alors P (A ∪ B) = P (A) + P (B). ---> j'aurai mis Vrai car dans ce cas ci P(AnB) = impossible

Un événement possible et son complémentaire ne sont jamais indépendants. --> j'aurai mis vrai pcq si on prend un évenement A et son complémentaire lorsque l'on fait l'intersection des deux c'est impossible du coup ca ne pourrait etre indépendant.




Corrigez moi si j'ai faux. Merci d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

Pour les 2 premiers, OK. Pour le troisième, si A est l'événement vide, alors A ∩ B aussi et P (A ∩ B)=0; P(A)P(B)=0xP(B)=0. Il y a indépendance (l'événement vide est indépendant de tout, y compris de lui-même). Tu peux assis regarder le cas où A est l'univers.

Cordialement.

[minushabens]

P(AnB) = impossible

P(A n B) est un nombre réel. Impossible n'en est pas un, donc cette remarque est erronée.