Bonjour,
pouvez vous m'aider à resoudre cet exercices sur les racines nième nombres complexes?
Quelles sont les solutions complexes de (z+1)^n=(z-1)^n avec 1<K<n-1
et aussi
Les solutions complexes ( Z1 et Z2) de ce système d'équations module Z1= module Z2 et Z1+Z2=2
Merci de me repondre.
Bonjour Cindyy,
J'ai déplacé le message en mathématique (tu l'avais mis en débat !).
Il serait aussi bon que tu dises ce que tu as fait, là où tu bloques et quelle genre d'aide tu souhaites (pas de solution toute cuite. Mais on peut demander un coup de pouce, les grandes lignes pour ce genre de problème, etc... Tout dépend de ton problème).
Merci,
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
On utilise le fait que les racines nièmes de l'unité sont de la forme exp(i2kpi/n) avec k variant entre 0 et n-1
Cela permet de trouver une équation en z, paramétrée par k (c'est d'ailleurs pour cela qu'il est cité dans l'énoncé)
Pour la question 2, passer en coordonnées cartésiennnes avec z1=a+ib, donc Z2=?,
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Bonjour,
Merci pour vos réponses, je n'ai fait les nombres complexes qu'en terminal, il y'a 4 ans donc j'ai perdu des notions et par manque de pratique j'ai oublié des astuces.
Pour la première question, je connais la forme des racines nième de l'unité mais pour cet d'exercice, devrais-je développer les deux termes, si quelqu'un peut me donner des astuces pour avoir une forme simple.
Pour la deuxième question j'ai même écrit les complexes sous forme algébrique mais les résultats ne vérifiaient pas la première condition, je me suis peuX être trompée quelque part, je vais réessayer.
Pour ton premier exercice, tu peux remarquer que z est différent de 1 (1 n'est pas solution), donc qu'il s'écrit
Cordialement.
A propos de ce premier exercice, que veut dire "avec 1<K<n-1" ?? Il n'y a pas de K auparavant.
A propos de ce premier exercice, la condition 1<K<n-1" est dans l'énoncé.
J'avais déjà développé jusqu'à atteindre la forme donnée dans le message précédent sachant bien sûr que Z n'est pas égale à 1. J'ai posé un grand Z et calculé les racines nieme de l'unité,Je pense que mon problème se situe dans la suite pour avoir réellement les résultats de Z car l'exercice est un qcm, je devais choisir entre plusieurs réponses et en développant je n'ai pas trouvé les réponses, Je ne suis pas très douée en maths qui plus est cela fait 4 ans que je ne m'exerce pas sur ça. Je vais encore me lancer dessus, je finirai bien par trouver.
Merci pour vos réponses.
Bon courage !
