Quels sont les entiers n tels que cos(n) soit rationnel?

[mathias3500]

Bonsoir, tout est dans le titre, Merci!
-----

[Resartus]

Bonjour,
Il n'y a que zero.
On peut aller encore plus loin et dire que tous les nombres de la forme cos(a) avec a algébrique non nul sont transcendants, mais la démonstration n'est pas du tout évidente....C'est le théorème de Lindemann (ou Hermite-Lindemann, si on veut caser un Français)

[mathias3500]

Super, je vais approfondir ça, merci!