Bonsoir, bon voilà je suis parti avant la fin du cours du coup j'ai raté le corrigé d'un exercice qui était au tableau. Je l'ai refait mais...Je ne suis pas sûr de ma réponse.
Merci.
Résoudre (E) : y'+y=2sin(t) - exp (t)
a. Solution de l'équation homogène
y(t)=K.exp (-t)
b. Solution particulière de y'+y=2sin (t)
Y1= sin (t) - cos (t)
c. Solution de y'+y= -exp (t)
Y2 = -1/2 * exp (t)
Une solution particulière de (E)
Y0= Y1 + Y2
d. Solution général
Y(t) = K.exp(-t) + Yo
Bonjour.
"Pièces jointes en attente de validation".
En attendant, tu peux remplacer y par sa valeur dans y'+y, et vérifier que ça fait bien 2sin(t) - exp (t).
Tu n'as pas besoin de nous si ça marche !
Cordialement.
bonjour.
ça fait bien 2sin(t) - exp (t).J
Juste une question si on nous dit de résoudre une équation différentielle d'ordre dans R et que le discriminant de l'équation caractéristique est <0
on conclut qu'il n'y a pas de solution ??
Solution en (A.cos(Im(z).t)+B.sin(Im(z).t) ).e^(Re(z).t) avec z solution de l'équation caractéristique.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Donc même si le discriminant est négatif on continue de résoudre l'équation ( éq différentielle ordre 2)
Alors qu'on est dans R ?
Ben oui!
Prenez par exemple y''+y=0
Vous pouvez vérifier que les fonctions cos(x) et sin(x) vérifie cette équation différentielle.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Ah d'accord.
Merci.
