Bonjour,
Je dois montrer cette égalité :
Je cherche à la montrer algébriquement avec le coefficient binomial, j'ai donc essayé de mettre au même dénominateur et trouver des simplifications, mais je reste bloqué. Auriez-vous des pistes, une méthode pour m'aider ? Il faut savoir que je ne suis pas très doué ni très à l'aise avec les manipulations des factorielles.
Merci d'avance et bonne soirée/journée !
Bonjour,
Une formule à connaître ABSOLUMENT, est celle qui donne le coefficient binomial sous forme de factorielles.
n!/(p!)/(n-p)!
Vous verrez que le résultat cherché devient très facile à trouver, mais encore faut-il se lancer...
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Merci pour cette réponse rapide !
C'est justement cette formule que j'ai utilisée, en remplaçant le n par n+1, le k par k+1 etc, mais je n'aboutis à rien, je me retrouve avec d'énormes dénominateurs remplis de factorielles impossibles à simplifier...
Comme toujours, dans les additions de fractions, on choisit un dénominateur commun simple.
rappel : si n<p, n! divise p! (propriété évidente).
Cordialement.
Le souci est que je n'arrive pas à trouver un dénominateur commun simple, j'obtiens comme dénominateur : (k+1)!(n-k)!(n-k-1)!
Soit j'ai fait une erreur, soit je m'y prends mal...
Bonjour,
(n-k)! = (n-k)(n-k-1)!, votre dénominateur n'est pas le plus simple
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
n-k-1 < n-k
