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Physique-mathématiques / intégrale d'orbitales

  1. kahi92

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Messages
    11

    Physique-mathématiques / intégrale d'orbitales

    Bonsoir à tous

    Alors voilà ça je n'arrive pas à résoudre une intégrale impliquant des orbitales (1s et 2s)

    Comme info j'ai :
    - on a appliqué la condition d'orthogonalité
    - N1s et N2s ne sont pas donnés

    On me demande de calculer la valeur de a à partir de cela : <1s|2s> =

    Ce que j'ai fait d'abord j'ai sorti N1s et N2s de l'intégrale puisque c'est des constantes.


    ensuite j'ai regroupé les termes exponentielles et r^2 selon la formule fournies dans les données de l'exercice :

    d'où

    J'obtiens donc :

    Et là je sèche complétement pour trouver a ! J'ai fait mille et une chose j'ai essayé de calculer l'intégrale mais comme j'ai pas la valeur de r ni de N1s ni de N2s je vois pas comment faire du tout !

    Je vous remercie pour votre aide !!!!

    -----

     


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  2. albanxiii

    Date d'inscription
    novembre 2010
    Localisation
    92
    Âge
    43
    Messages
    10 066

    Re : Physique-mathématiques / intégrale d'orbitales

    Bonjour,

    Cette intégrale diverge. Vous êtes sur de n'avoir oublié aucun terme ?
    Moi j'ai des exponentielles décroissantes dans les orbitales 1s et 2s.
    Not only is it not right, it's not even wrong!
     

  3. kahi92

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Messages
    11

    Re : Physique-mathématiques / intégrale d'orbitales

    Bonsoir !

    Euh non j'ai écrit tous les termes :/

    C'est bien exp(-3r) et exp(-3r/2) avec les autres termes sur l'intégrale allant de 0 à l'infini
     

  4. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    9 507

    Re : Physique-mathématiques / intégrale d'orbitales

    Bonjour,

    Citation Envoyé par kahi92 Voir le message
    C'est illisible : on ne sait pas ce qui est en indice, ce qui est en exposant, où commence le quotient marqué par /, ni où il finit…
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
     

  5. kahi92

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Messages
    11

    Re : Physique-mathématiques / intégrale d'orbitales

    oui effectivement j'ai peut être pas été très clean en utilisant TEX désolée ...

    je poste une image je pense cela sera plus parlant
    Images attachées
     


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  6. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    9 507

    Re : Physique-mathématiques / intégrale d'orbitales

    En arrangeant un peu tout ça, on a :



    dont il faut extirper la valeur de .

    Les constantes et ne servent à rien !!

    La valeur de est fournie par l'équation :



    Je n'aime pas ces exposants avec des facteurs non entiers. Je fais le changement de variable : , c.-à-d.

    L'équation en s'écrit maintenant :



    et je sais que : (l'intégrale se calcule par parties pour passer à l'exposant , et une petite récurrence …)

    Donc l'équation en a est :



    dont la solution est :

    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
     

  7. kahi92

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Messages
    11

    Re : Physique-mathématiques / intégrale d'orbitales

    D'accooooord je comprend mon erreur maintenant je n'ai pas développer (1-ar) avec l'exponentielle du coup ça me semblait impossible à faire !!

    Je vous remercie BEAUCOUP God's Breath !!
     

  8. albanxiii

    Date d'inscription
    novembre 2010
    Localisation
    92
    Âge
    43
    Messages
    10 066

    Re : Physique-mathématiques / intégrale d'orbitales

    Citation Envoyé par kahi92 Voir le message
    je poste une image je pense cela sera plus parlant
    Merci.

    Bon, j'arrive après la bataille, dommage qu'on ai fait le travail à votre place, c'est pourtant interdit.
    Not only is it not right, it's not even wrong!
     


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