Bonsoir,
Je voudrais savoir comment paramétrer une courbe dans R^2,par exemple un trapèze ABCD avec A(0,0);B(3,0);C(2,1);D(1,1)??
Merci infiniment
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15/01/2018, 18h39
#2
jacknicklaus
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Re : Paramétrage d'une courbe
Tu paramètres séparément les 4 côtés. Par exemple pour le côté AB :
y = 0
x = 3t
t varie dans [0,1]
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
15/01/2018, 20h05
#3
Callistoriel
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Re : Paramétrage d'une courbe
Bonsoir,
J'en ai besoin pour faire une intégration curviligne..je pense que je devrai obtenir un seul paramétrage de la forme =x(u,v),y=y(u,v)
Ou bien ai-je tort??
Cordialement.
15/01/2018, 20h08
#4
God's Breath
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Re : Paramétrage d'une courbe
Bonjour,
Tu peux très bien paramétrer en quatre fois ton intégrale curviligne :
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
15/01/2018, 20h34
#5
Callistoriel
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septembre 2015
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Re : Paramétrage d'une courbe
Re,
J'ai à intégrer [tex]\int (y^2+x^2)dx+(x^2 y+x)dy[\tex],je peux donc faire chaque coté séparement?
15/01/2018, 20h43
#6
God's Breath
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décembre 2007
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Re : Paramétrage d'une courbe
Bien évidemment.
C'est exactement comme lorsque tu écris par la relation de Chasles.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
16/01/2018, 03h59
#7
Callistoriel
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Re : Paramétrage d'une courbe
Bonjour,
Merci encore pour votre réponse,et qu'en est-il des bornes d'intégration?Pourquoi t varie dans[0,1]
16/01/2018, 07h21
#8
Callistoriel
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Re : Paramétrage d'une courbe
Bonjour,
Est-ce que cette intégrale est bien égale à 0?Puisque le trapèze est une courbe fermée alors l'intégrale curviligne est nulle d'après le théorème de Green-Riemann??
16/01/2018, 09h09
#9
gg0
Animateur Mathématiques
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Re : Paramétrage d'une courbe
Envoyé par Callistoriel
Bonjour,
Merci encore pour votre réponse,et qu'en est-il des bornes d'intégration?Pourquoi t varie dans[0,1]
Jackniklaus a choisi un paramétrage, et si tu regardes bien il convient. Applique la définition d'un paramétrage de la courbe.
mais si tu préfères, tu peux prendre
y = 0
x = t
t varie dans [0,3]
ou encore (*)
y = 0
x = 3t/4
t varie dans [0,4]
ou ce que tu veux et qui marche ...
Cordialement.
(*) J'ai choisi des paramétrages simples, on peut faire plus compliqué.
16/01/2018, 11h25
#10
God's Breath
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Re : Paramétrage d'une courbe
Envoyé par Callistoriel
Puisque le trapèze est une courbe fermée alors l'intégrale curviligne est nulle d'après le théorème de Green-Riemann??
Pour ce faire, il faudrait que l'on intègre une forme différentielle fermée, ce qui ne me semble pas être le cas…
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.