Bonjour,
Malgré son application physique, mon problème est d'ordre mathématique.
Je cherche à savoir pourquoi la valeur efficace d'un signal triangulaire:n'est pas égale à
Ci-joint le schéma :
J'arrive à trouver le même résultat calculant la moyenne sous l'aire de la courbe mais en calculant la valeur efficace. Serait-ce dû à la présence du carré sur le signal ? Ce carré induit une perte de linéarité de la fonction ?
Merci d'avance.
Bonjour.
Les deux calculs donnent le même résultat. Comme tu n'as pas prolongé ton signal avant 0, tu n'as pas vu que la fonction à intégrer est paire et que l'intégrer de -T/2 à T/2 donne 2 fois son intégrale de 0 à T/2.
Si tu ne trouves pas le même résultat, Imax²/12, c'est qu'il y a une erreur dans un de tes calculs. Par exemple que tu n'as pas tenu compte du fait que s(t) change d'expression à partir de T/2. Il y a d'ailleurs une erreur dans l'expression de s(t), sur [0;T/2], on a s(t)=(2 Imax/T) t.
Cordialement.
Encore merci gg0 ! Comme vous l'avez suggéré : mon problème venait de mon calcul (je ne prenais pas en compte le changement d'expression entre T/2 et T) et de l'expression de la fonction (que vous m'avez corrigé).
Il me semble que ce n'est pas Imax²/12 mais Imax²/3.
Cela presque 1 heure que je tâtonne et malgrè tous, je n'arrive pas à retrouver l'expression de la formule entre T/2 et T.
Pour déterminer l'expression, vous avez utilisé un produit en croix ? je me trompe ? En posant T/2 -> Imax et t -> I avec t compris entre 0 et T/2. Si non, cette méthode ne marche pas lorsque la courbe est décroissante.
Est-ce qu'on peut considérer que la courbe entre T/2 et T est une fonction affine décroissante ? Donc de la forme ax+b ?
Dernière modification par Loosgin ; 23/01/2018 à 20h19.
Trouver l'expression de la fonction affine qui donne le morceau descendant est une question de troisième (équation de la droite passant par les points (T/2,Imax) et (T,0)).
Effectivement, le résultat est Imax²/3, j'avais fait le calcul avec ton expression fausse.
Bon travail !
Je m'en souvenais plus du tout ! Merci ! Nous avons pour t entre T/2 et T : -(2Imax / T) * t + 2Imax.
