Bonjour !
Voila un petit problème que j'ai résoudre : on dispose d'un telephone à 10 chiffres ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 )
Un enfant compose un numéro de huit chiffres au hasard.
Quelle est la probabilité pour qu'il appuie deux fois sur le numéro 1 ?
( seulement deux fois )
Jai trouvé que le nombre de probabilités total est 10^8, mais après je bloque.
Est ce quelqu'un pourrait m'aider à trouver la solution ?
Merci d'avance !
Salut,
Il suffit de chercher le nombre de cas favorables i.e. le nombres de possibilités de composer un numéro de téléphone avec deux 1 dedans
c'est 1*1*10*10*10*10*10*10*10*10=10 ^8
et le nombre de cas possibles i.e. tous les numéros de téléphone possibles
c'est 10*10*10*10*10*10*10*10*10*10= 10^10
donc la probablilité est (cas favorables / cas possibles) = 10^8 / 10^10 = 1%
arrrrrg c'est faux !
le nombres de cas favorables pour avoir EXACTEMENT deux 1 oblige à remplacer les 10 par des 9
donc c'est 1*1*9*9*9*9*9*9*9*9=9^8 et non 10^8ops:
euh...j'ai un doute.D'accord avec Jedeki sur le nombre total de cas, mais pour le cardinal de l'événement concerné,j'aurais écrit :
10C8*9^8
non?
de plus, les combinatoires ne sont pas exactes car elles ne regardent pas l'ordre (à ordre près il y a plus de combinaisons) mais la probabilité calculée ne dépend pas de cela, donc elle devrai rester
p=9^8 / 10^10 = 0.4%
(et si c'est faux, ça prouvera qu'ils ont eu raison de me mettre 1,5 à mon examen de probs-stats...) (et que j'ai bien raison de ne plus y toucher :P)
je crois que tu as raison juan, il y a des Cmachins qui viennent, mais alors, il en faut aussi pour le nombre total, donc au final, la probablilité ne change pas (je crois)
Bonjour !
je n'ai pas compris pourquoi le nombre total est 10^10, puisque le numéro de téléphone composé n'a que 8 chiffres ( a l'ancienne !).
Donc, je maintient
10*10*10*10*10*10*10*10=10^8
oups!je me suis laissé embarquer par le mail de jedeki et lu trop vite ton énoncé!Et pan sur les doigts!
10^8 pour le nombre total, car c'est une k-liste
ensuite, j'ai raisonné ainsi :
il reste 9 chiffres au choix pour 6 places (sur les 8 du numéro),j'ai donc calculé le nombre de numéros à 6 chiffres et 9 éléments : 9^6
il reste à répartir ces 6 chiffres dans les 8 places (équivalent : répartir les deux "1" dans 8 éléments), soit : 2C8 ( = 8C6)
Cas favorables : 8C6*9^6 (=8C2*9^6)
Si quelqu'un a une objection,ne me laissez pas dans mon tort SVP!
Merci.
A+
Tu peux raisonner par la loi binomiale
La réussite est l'obtention du 1 , p= 1/10
L'echec est de 9/10=q; n=8
on cherche p(X=2) soit ( C(8-2) ((1/10)exposant2 )fois (9/10)exposant 6
( c8-2 etant le nombre de combinaisons de 2 parmi 8 soit 8!/(6!)2! soit 28
donc le résultat est de 28x9exposant6 sur 10 exposant 8 soit environ 15%
A +
oui, moi aussi... c'est décidé, j'arrête les probs...Envoyé par juan
